No cerne do conhecimento está a lógica, isto é, certas leis do pensamento que são utilizadas na análise dos fatos e na construção de hipóteses e teorias.
A lógica formal que usamos é imperfeita. Isso é provado pela presença dos chamados paradoxos lógicos (aporias). As aporias não são mal-entendidos e curiosidades ridículas, são indicadores, senão de inferioridade, pelo menos, em todo o caso, das limitações do nosso principal instrumento de cognição - a lógica formal. Paradoxos da lógica são conclusões logicamente corretas que não contradizem as leis da lógica formal e, ao mesmo tempo, representam raciocínios que levam a conclusões absurdas ou resultados mutuamente exclusivos.
O paradoxo são duas afirmações opostas e incompatíveis, para cada uma das quais existem argumentos aparentemente convincentes. A forma mais aguda do paradoxo é a antinomia, um argumento que prova a equivalência de duas afirmações, uma das quais é a negação da outra.
A lógica é uma ciência abstrata. Não há experimentos nele, nem mesmo fatos no sentido usual da palavra. Na construção de seus sistemas, a lógica, em última análise, procede da análise do pensamento real. Ao criar uma teoria, um cientista parte dos fatos, do que pode ser observado na experiência. A teoria deve amarrar os fatos em um sistema “suave”. Uma teoria faz sentido quando concorda com os fatos a seu respeito. Uma teoria que diverge dos fatos não tem valor.
A discrepância entre a teoria lógica e a prática do pensamento real é freqüentemente revelada na forma de um paradoxo lógico mais ou menos agudo, e às vezes até na forma de uma antinomia lógica, que fala da contradição interna da teoria. Isso explica a importância atribuída aos paradoxos na lógica e a grande atenção que eles dispensam a isso.
Uma conhecida e bem estudada classe de contradições que surgem em enunciados que contêm uma definição de algo que se refere implicitamente a si mesmo - os paradoxos da autorreferência (autorreferência).
Paradoxos de definição são um exemplo vivo da ambigüidade dos conceitos de identidade. Dependendo de como você perguntar, haverá respostas diferentes. Só se pode discutir quais definições correspondem a uma ou outra ideia de identidade.
