A natureza está cheia de coisas incríveis e paradoxos. E um deles, associado ao movimento com a velocidade da luz, é chamado de "paradoxo dos gêmeos".
Você provavelmente está familiarizado com o fenômeno da meia-vida: muitas partículas subatômicas são instáveis e após um curto período de tempo decaem (se transformam em outra coisa). A meia-vida de uma partícula é o tempo que ela precisa para "esperar" para atingir 50% de chance de decaimento.
Por exemplo, a meia-vida dos múons é de 2,2 microssegundos. Se você tivesse 100 múons, sobrariam apenas 50 múons em 2,2 microssegundos, certo? Na verdade, não necessariamente.
2,2 microssegundos é o tempo decorrido para um múon. Se você tiver um punhado de 100 múons estacionários, depois de 2,2 microssegundos haverá cerca de 50. Mas se você tem um amigo que está voando em um foguete a 50% da velocidade da luz, então, quando 10 segundos se passarem para você, levará 8, 66 segundos.
Acontece que isso também se aplica aos múons. Portanto, se seus 100 múons não são estáticos, mas se movem em um acelerador de partículas a 50% da velocidade da luz, depois de 2,2 microssegundos do seu lado, serão cerca de 1,9 microssegundos para os múons. Isso significa que neste momento você terá cerca de 55 múons.
Em seu quadro de referência, 2,54 microssegundos passariam, enquanto 2,2 microssegundos passariam para múons. Então, você tem 50 múons restantes após 2,54 microssegundos.
O que os gêmeos têm a ver com isso?
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Talvez você esteja lendo e pensando: o que gêmeos e paradoxos têm a ver com isso? Você sabe, esta é uma pergunta muito boa e oportuna.
Imagine que você tem um irmão gêmeo. E mesmo na sua juventude, você aprendeu que ele era um vilão e planejava dominar o mundo. Para livrar o planeta de seus planos monstruosos, você injeta pílulas para dormir, coloca-o em um foguete e envia-o para longe da Terra com 90% da velocidade da luz.
Infelizmente, devido ao efeito de dilatação do tempo em seu irmão gêmeo, o tempo passa significativamente mais devagar. Em seus nove anos, apenas quatro anos se passaram para ele. Se, depois de nove dos seus anos, ele conseguir virar o navio e voltar na mesma velocidade, você envelhecerá 18 anos e ele - apenas oito!
Normalmente, esse é o fim das discussões sobre o paradoxo, que foi proposto pela primeira vez em 1911 por Paul Langevin como um experimento mental, e é aqui que tudo termina. No entanto, após um exame mais detalhado do "paradoxo dos gêmeos", surge uma questão interessante.
Paul Langevin.
Do ponto de vista do seu gêmeo do mal, a Terra e você estavam se movendo a 90% da velocidade da luz. Assim, depois de nove anos para ele, apenas quatro anos devem se passar para você. Em outras palavras, se seu irmão gêmeo pensa que oito anos se passaram desde a partida para voltar para ele, então deveriam ter sido apenas três anos e meio para você!
Então, quando seu gêmeo vilão retornar, qual de vocês será o mais velho? Este é precisamente o paradoxo.
Pode parecer que esta questão é um veredicto para a teoria da relatividade especial. Alguns hoje dedicam sites inteiros para "expor" o SRT. No entanto, podemos provar cientificamente que um dos gêmeos envelhecerá mais.
O Paradoxo Gêmeo é um daqueles problemas que tem uma única solução elegante (ou, pode-se dizer, uma resposta). Como você já deve ter entendido, esta tarefa envolve dilatação relativística do tempo de acordo com a teoria da relatividade especial.
Decisão
Aproximando-se da solução para o paradoxo, primeiro imagine que você e seu irmão gêmeo têm um relógio nos braços, e sua namorada pode controlar a hora em você e no relógio dele. Você pode controlar independentemente o tempo em seu relógio e seu irmão gêmeo no dele: todos estão onde estão. Mas este é um relógio incomum: ele bate apenas uma vez por ano - no dia do aniversário da salvação da Terra de sua cópia do mal. Nesse dia, você também pode trocar mensagens na forma de pulso eletromagnético (afinal você é uma família). E aqui é importante notar que a luz do telescópio e o sinal eletromagnético que você envia se movem na mesma velocidade.
Agora, se desenharmos um diagrama de espaço-tempo para você e seu irmão gêmeo, teremos o seguinte:
Twin Paradox Diagram / Science ABC / Naked Science.
Na foto à esquerda, você está com seu próprio quadro de referência. À direita, vemos dois quadros de referência correspondentes à partida e ao retorno de seu irmão.
Faremos cálculos correspondentes ao seu quadro de referência. Digamos que seu irmão gêmeo tenha 2,67 anos-luz em uma direção. Agora que sabemos a distância e a velocidade com que se move, podemos calcular o tempo que levou para viajar: pouco mais de dois anos e meio. Do seu ponto de vista, a jornada do gêmeo durou cerca de seis anos.
Então, acontece que o irmão gêmeo malvado retornará à Terra para causar estragos em cerca de seis dos seus anos, embora seja um pouco mais de dois anos e meio para ele. Conseqüentemente, quanto mais a velocidade dos objetos se aproxima da velocidade da luz, mais sua "experiência" fica mais lenta em comparação com outros objetos que não se movem a velocidades relativamente próximas à velocidade da luz, seja um homem ou um múon.
Vladimir Guillen
