A Razão Áurea é uma manifestação universal de harmonia estrutural. É encontrada na natureza, na ciência, na arte - em tudo com que uma pessoa pode entrar em contato. Depois de se familiarizar com a regra de ouro, a humanidade não a traiu mais.
Definição
A definição mais ampla da proporção áurea diz que a parte menor se refere ao maior, e o grande ao todo. Seu valor aproximado é 1,6180339887. Em uma porcentagem arredondada, as proporções das partes de um todo serão de 62% a 38%. Essa relação opera nas formas de espaço e tempo.
Os antigos viram na proporção áurea um reflexo da ordem cósmica, e Johannes Kepler a chamou de um dos tesouros da geometria. A ciência moderna considera a proporção áurea como "simetria assimétrica", chamando-a, em um sentido amplo, de uma regra universal que reflete a estrutura e a ordem de nossa ordem mundial.
História
Os antigos egípcios tinham uma ideia das proporções douradas, eles sabiam sobre elas na Rússia, mas pela primeira vez a proporção áurea foi explicada pelo monge Luca Pacioli no livro "Proporção Divina" (1509), cujas ilustrações foram supostamente feitas por Leonardo da Vinci. Pacioli viu a trindade divina na seção áurea: o pequeno segmento personificava o Filho, o grande - o Pai, e o todo - o Espírito Santo.
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O nome do matemático italiano Leonardo Fibonacci está diretamente relacionado à regra da seção áurea. Como resultado da solução de um dos problemas, o cientista chegou a uma seqüência de números, hoje conhecida como série de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. Kepler chamou a atenção para a relação desta sequência com a proporção áurea: “Está arranjada de tal forma que os dois termos mais baixos desta proporção infinita somam o terceiro termo, e quaisquer dois últimos termos, se adicionados, dão o próximo termo, e a mesma proporção permanece indefinidamente Já a série Fibonacci é uma base aritmética para o cálculo das proporções da seção áurea em todas as suas manifestações.
Leonardo da Vinci também dedicou muito tempo ao estudo das características da proporção áurea, provavelmente foi ele o dono do termo. Seus desenhos de um sólido estereométrico, formado por pentágonos regulares, provam que cada um dos retângulos obtidos no corte dá relações de aspecto na divisão do ouro.
Com o tempo, a regra da proporção áurea se transformou em rotina acadêmica, e somente o filósofo Adolph Zeising lhe deu uma segunda vida em 1855. Ele trouxe as proporções da seção áurea ao absoluto, tornando-as universais para todos os fenômenos do mundo circundante. No entanto, sua "estética matemática" atraiu muitas críticas.
Natureza
Mesmo sem entrar nos cálculos, a proporção áurea pode ser facilmente encontrada na natureza. Então, a proporção da cauda e do corpo do lagarto, a distância entre as folhas do galho, há uma proporção áurea na forma de um ovo, se uma linha condicional for traçada em sua parte mais larga.
O cientista bielorrusso Eduard Soroko, que estudou as formas das divisões do ouro na natureza, observou que tudo o que cresce e se esforça para ocupar seu lugar no espaço é dotado das proporções da seção dourada. Em sua opinião, uma das formas mais interessantes é a torção em espiral.
Mesmo Arquimedes, prestando atenção na espiral, derivou uma equação baseada em sua forma, que ainda é usada em tecnologia. Mais tarde, Goethe notou a gravitação da natureza em formas espirais, chamando a espiral de "a curva da vida". Cientistas modernos descobriram que tais manifestações de formas espirais na natureza, como a concha de caracol, o arranjo de sementes de girassol, padrões de teia de aranha, movimento de furacão, estrutura de DNA e até mesmo a estrutura de galáxias, contêm a série Fibonacci.
Pessoa
Os designers de moda e de roupas fazem todos os cálculos com base nas proporções da proporção áurea. O homem é uma forma universal de testar as leis da proporção áurea. É claro que, por natureza, nem todas as pessoas têm proporções ideais, o que cria certas dificuldades com a seleção de roupas.
No diário de Leonardo da Vinci há o desenho de um homem nu inscrito em um círculo, em duas posições sobrepostas. Com base na pesquisa do arquiteto romano Vitruvius, Leonardo tentou de maneira semelhante estabelecer as proporções do corpo humano. Mais tarde, o arquiteto francês Le Corbusier, usando o Homem Vitruviano de Leonardo, criou sua própria escala de "proporções harmônicas" que influenciou a estética da arquitetura do século XX.
Adolf Zeising, investigando a proporcionalidade do homem, fez um trabalho incrível. Ele mediu cerca de dois mil corpos humanos, bem como muitas estátuas antigas, e deduziu que a proporção áurea expressa a lei média. No homem, quase todas as partes do corpo estão subordinadas a ele, mas o principal indicador da proporção áurea é a divisão do corpo pela ponta do umbigo.
Como resultado das medições, a pesquisadora constatou que as proporções do corpo masculino de 13: 8 estão mais próximas da proporção áurea do que as proporções do corpo feminino - 8: 5.
A arte das formas espaciais
O artista Vasily Surikov disse, "que há uma lei imutável na composição, quando nada pode ser removido ou adicionado em uma imagem, mesmo um ponto extra não pode ser colocado, isso é matemática real." Há muito que os artistas seguem esta lei intuitivamente, mas depois de Leonardo da Vinci, o processo de criação de uma pintura já não pode prescindir da resolução de problemas geométricos. Por exemplo, Albrecht Durer usou uma bússola proporcional inventada por ele para determinar os pontos da seção áurea.
O crítico de arte FV Kovalev, tendo examinado em detalhes a pintura de Nikolai Ge "Alexander Sergeevich Pushkin na vila de Mikhailovskoye", observa que cada detalhe da tela, seja uma lareira, uma estante de livros, uma poltrona ou o próprio poeta, está estritamente inscrito em proporções douradas.
Os pesquisadores da proporção áurea estudam e medem incansavelmente as obras-primas da arquitetura, alegando que se tornaram tais porque foram criadas de acordo com os cânones dourados: em sua lista estão as Grandes Pirâmides de Gizé, a Catedral de Notre Dame, a Catedral de São Basílio, o Partenon.
E hoje, em qualquer arte de formas espaciais, procuram seguir as proporções da seção áurea, pois, segundo os críticos de arte, facilitam a percepção da obra e formam um sentimento estético para o espectador.
Palavra, som e película de filme
As formas de arte temporárias à sua maneira demonstram-nos o princípio da divisão áurea. Estudiosos da literatura, por exemplo, notaram que o número mais popular de versos em poemas do período tardio da obra de Pushkin corresponde à série de Fibonacci - 5, 8, 13, 21, 34.
A regra da seção áurea também se aplica a obras individuais do clássico russo. Portanto, o clímax de "A Rainha de Espadas" é a cena dramática de Hermann e a Condessa, terminando com a morte desta. Existem 853 linhas na história e o ponto culminante está na linha 535 (853: 535 = 1,6) - este é o ponto da seção áurea.
O musicólogo soviético E. K. Rosenov observa a incrível precisão da proporção áurea nas formas estritas e livres das obras de Johann Sebastian Bach, que correspondem ao estilo pensativo, concentrado e tecnicamente verificado do mestre. Isso também é verdade para as obras notáveis de outros compositores, onde a decisão musical mais marcante ou inesperada geralmente recai na seção áurea.
O diretor de cinema Sergei Eisenstein coordenou deliberadamente o roteiro de seu filme "Battleship Potemkin" com a regra da seção áurea, dividindo a fita em cinco partes. Nas três primeiras seções, a ação se passa no navio, e nas duas últimas - em Odessa. A transição para as cenas da cidade é o meio-termo do filme.
