Dois matemáticos da Universidade de Stanford, Kannan Soundararajan e Robert Lemke Oliver (na foto) descobriram uma propriedade até então desconhecida dos números primos. Eles descobriram que as chances de um primo terminando em 9 ser seguido por um número terminando em 1 são 65% maiores do que as chances de ser seguido por um número terminando em 9. Essa suposição foi numericamente verificada pela ciência da computação. métodos para bilhões de primos conhecidos.
De acordo com Ken Ono, um matemático da Emory University em Atlanta, essa suposição é essencialmente contrária às expectativas da maioria dos matemáticos. Anteriormente, acreditava-se que os números primos em sua maioria se comportavam de forma bastante aleatória. A maioria dos teóricos concordaria com a suposição de que as chances de ter um dos dígitos possíveis para os números primos (1, 3, 7, 9) no final são aproximadamente iguais para todos esses números.
Andrew Granville, da Universidade de Montreal, afirmou que “há muito tempo estudamos os números primos e ninguém percebeu isso antes. Isso é algum tipo de loucura. Não acredito que alguém possa pensar nisso. Parece muito estranho."
Soundarajan disse que foi inspirado por uma palestra do matemático japonês Tadashi Tokieda que lhe deu a ideia de testar a "aleatoriedade" no mundo dos números primos. Nele, ele deu um exemplo da teoria da probabilidade. Se Alice jogar as moedas até obter coroa após cara, e Bob jogar duas caras seguidas, então Alice precisará de quatro lançamentos de moeda em média, enquanto Bob precisará de seis. Nesse caso, a probabilidade de obter cara e coroa é a mesma.
Como Soundarajan estava interessado em números primos, ele os procurou em busca de distribuições até então desconhecidas. Ele descobriu que se você escrever os primos no sistema ternário, em que cerca de metade dos primos terminam em 1 e a outra metade termina em 2, então, para primos menores que 1000 após o número terminado em 1, é duas vezes mais provável siga um número terminando em 2 do que 1 novamente.
Ele compartilhou uma descoberta interessante com outro cientista, Lemke Oliver, e, espantado com o fato, escreveu um programa que verificou como estão as coisas com a distribuição dos números nos primeiros 400 bilhões de números primos. Os resultados confirmaram a hipótese - como Oliver colocou, os números primos "odeiam repetições". A suposição foi testada para notação decimal e alguns outros sistemas numéricos.
Ainda não se sabe se essa propriedade é algum tipo de fenômeno separado ou está associada a propriedades mais profundas dos números primos que não foram descobertos até agora. Como disse Granville: "Eu me pergunto o que mais poderíamos ter perdido nos números primos?"
