As crianças costumam fazer a pergunta: "Qual é o maior número?" Esta questão é um passo importante na transição para o mundo dos conceitos abstratos. A resposta, é claro, é simples: os números são provavelmente infinitos, mas há um certo limite além do qual os números se tornam tão grandes que não há sentido para eles, exceto que eles podem existir tecnicamente. Vamos pegar os dez principais números gigantes que conhecemos, mas nos restringimos a conceitos extremamente importantes no mundo dos números.
10 ^ 80
Dez elevado a oitenta - 1 seguido por 80 zeros - é um número bastante grande que representa o número aproximado de partículas elementares no universo conhecido, e quando dizemos partículas elementares, não queremos dizer partículas microscópicas - estamos falando de coisas muito menores como quarks e leptons - sobre partículas subatômicas. Esse número nos Estados Unidos e na Grã-Bretanha moderna é chamado de "cem quinquavigintilhões". Parece ser fácil entender que este número denota o número de partículas menores em nosso universo, mas este é o número menor e mais simples de nossa lista.
Um googol
A palavra googol, ligeiramente modificada, tornou-se muito usada nos tempos modernos, graças ao popular mecanismo de busca. Este número tem uma história interessante - basta pesquisar no Google. O termo foi cunhado por Milton Sirotta em 1938 quando ele tinha 9 anos. E embora este seja um número relativamente abstrato, e sua existência seja explicada pela necessidade de existência técnica, eles ainda encontraram aplicação.
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Alexis Lemaire estabeleceu um recorde mundial ao calcular a raiz de treze a partir de um número de cem dígitos. Googol é um número de cem dígitos, um número com cem zeros. Também se presume que de um a um ano e meio googol se passaram desde o Big Bang.
8,5 x 10 ^ 185
O comprimento da prancha é muito pequeno, aproximadamente 1,616199 x 10-35, ou 0,00000000000000000000000000000616199 metros. Em um cubo de polegada, esses comprimentos são do tamanho de um googol. O comprimento e o volume de Planck desempenham um papel importante nos ramos da física quântica - por exemplo, a teoria das cordas - porque permitem cálculos nas menores escalas. Existem aproximadamente 8,5 x 10 ^ 185 volumes de Planck no universo. Este é um número bastante grande e, ainda assim, não tem aplicação prática, mas permanece bastante simples em nossa lista.
2 ^ 43.112.609 - 1
O terceiro maior número nesta lista é o número de todos os volumes do Planck no universo, com 185 dígitos. E esse número inclui quase 13 milhões de dígitos. Por que esse número é importante? Este é o maior número primo conhecido hoje. Ele foi descoberto em agosto de 2008 durante o Great Internet Messene Prime Search (GIMPS).
Googolplex
Você provavelmente já ouviu essa palavra, pelo menos em De volta ao futuro, quando o Dr. Emmett Brown murmurou "ela é uma em um milhão, uma em um bilhão, uma em um googolplex." O que é um googolplex? Lembra do comprimento do googol? Cem zeros. Um googolplex tem dez à potência de googol. Isso é mais do que o número de todas as partículas na parte conhecida do universo.
Você pode notar que pode elevar dez à potência de um googolplex e haverá ainda mais, e assim por diante, e você estará absolutamente certo.
Números enviesados
O número Skuse é o limite superior para o problema matemático π (x)> Li (x), embora pareça simples, mas é extremamente difícil na realidade. Essencialmente, o número Skuse prova que o número x existe e quebra essa regra se assumirmos que a hipótese de Riemann é verdadeira e o número x é menor que 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36, o primeiro número Skuse. Até o primeiro número de Skuse é maior do que um googolplex. Também há o maior número de Skuse: x é menor que 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963.
Hora de retorno de Poincaré
Isso é uma coisa muito complexa, mas o conceito básico é relativamente simples: com tempo suficiente, tudo é possível. O teorema de retorno de Poincaré pressupõe a quantidade de tempo que seria suficiente para o universo inteiro retornar ao seu estado atual um dia, causado por flutuações quânticas aleatórias. Em suma, "a história se repetirá". Deve demorar 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1,1 anos.
Número de Graham
Na década de 1980, esse número entrou no Livro de Recordes do Guinness como o número finito mais massivo já usado em provas matemáticas. Foi derivado por Ron Graham como um limite superior para problemas na teoria de hipercubos multicoloridos de Ramsey. O número é tão grande que a notação da seta de Knuth (um método de escrever grandes números) e a própria equação de Graham são usadas para escrevê-lo. O método de Knuth e como as flechas funcionam são difíceis de explicar, mas você pode imaginar assim. 3 ↑ 3 torna-se 33 ou 27, 3 ↑↑ 3 torna-se 3 ^ 3 ^ 3 ou 7.625.597.484.987. Você pode adicionar outra flecha para 3 ↑↑↑ 3 e subir 7,5 trilhões de níveis. Por si só, esse número é significativamente maior do que o tempo de retorno de Poincaré, já que você pode adicionar um número infinito de setas e cada seta aumentará o número incrivelmente.
O número de Graham se parece com este: G = f64 (4), onde f (n) = 3 ↑ ^ n3. A melhor maneira de apresentá-lo é resolvendo o problema. A primeira camada é 3 ↑↑↑↑ 3, que já é incrivelmente grande. A próxima camada é um conjunto de setas entre os trigêmeos. Pegue essas setas e coloque-as entre os trigêmeos seguintes. Isso é multiplicado 64 vezes. Até o próprio Graham não sabe o primeiro número, mas os últimos dez são: 2464195387. Todo o universo observável é pequeno demais para conter a notação decimal usual do número de Graham.
∞. Infinidade
Este número é conhecido por todos e por todos, muitas vezes usado para exagerar - como uma espécie de "multimilionário". No entanto, esse número é muito mais complexo do que a maioria pode imaginar, e se você pudesse imaginar os números indo até este ponto, é esse número que é muito estranho e controverso. De acordo com as regras do infinito, há um número infinito de números ímpares e pares no infinito, no entanto, apenas metade de todos os números podem ser pares. Infinito mais um é igual a infinito, infinito menos um é igual a infinito, infinito mais infinito é igual a infinito, dividido pela metade - também infinito, infinito menos infinito - ninguém sabe, infinito dividido por infinito provavelmente será 1.
Os cientistas acreditam que existem cerca de 10 ^ 80 partículas subatômicas no universo conhecido, mas este é apenas o universo conhecido. Alguns sugeriram que o universo é infinito. Se for assim, então é matematicamente certo que existe outra Terra em algum lugar, onde cada átomo é dobrado da mesma forma que nós e nossa Terra. A chance de que uma cópia da Terra exista é incrivelmente pequena, mas em um universo infinito isso pode não apenas acontecer, mas infinitamente muitas vezes.
Nem todo mundo acredita no infinito. O professor de matemática israelense Doron Zilberger argumenta que, em sua opinião, os números não durarão para sempre, e haverá um número tão grande que, quando você adicionar um a ele, chegará a zero. E embora esse número dificilmente seja descoberto e quase ninguém seja capaz de imaginá-lo, o infinito é uma parte importante da filosofia matemática.
