Infinito é um conceito abstrato usado para descrever ou designar algo infinito ou ilimitado. Este conceito é importante para matemática, astrofísica, física, filosofia, lógica e arte.
Aqui estão alguns fatos surpreendentes sobre este conceito complexo que pode surpreender qualquer pessoa não muito familiarizada com a matemática.
símbolo infinito
O infinito tem seu próprio símbolo especial: ∞. O símbolo, ou lemniscata, foi introduzido pelo clérigo e matemático John Wallis em 1655. A palavra "lemniscata" vem da palavra latina lemniscus, que significa "fita".
Wallis pode ter baseado o símbolo do infinito no numeral romano 1000, próximo ao qual os romanos costumavam indicar "incontável", além do número. Também é possível que o símbolo seja baseado em ômega (Ω ou ω), a última letra do alfabeto grego.
Um fato interessante é que o conceito de infinito apareceu e foi usado muito antes de Wallis lhe atribuir o símbolo que usamos até hoje.
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No século IV aC, um texto matemático jainista chamado Surya Prajnapti Sutra dividiu todos os números em três categorias, cada uma das quais, por sua vez, dividida em três subcategorias. Nessas categorias, foram especificados números enumeráveis, não enumeráveis e infinitos.
Aporia Zeno
Zenão de Elea, nascido por volta do século V AC e., era conhecido por paradoxos, ou aporias, incluindo o conceito de infinito.
De todos os paradoxos de Zenão, Aquiles e a tartaruga é o mais famoso. Em Aporia, a tartaruga desafia o herói grego Aquiles, convidando-o para uma corrida. A tartaruga afirma vencer a corrida se Aquiles der a ela uma vantagem de mil passos. De acordo com o paradoxo, durante o tempo que Aquiles percorrerá toda a distância, a tartaruga dará mais cem passos na mesma direção. Enquanto Aquiles dá mais cem passos, a tartaruga terá tempo para dar mais dez, e assim por diante, em ordem decrescente.
De uma forma mais simples, o paradoxo é considerado da seguinte forma: tente atravessar a sala se cada passo seguinte tiver metade do tamanho do anterior. Embora cada passo o aproxime da borda da sala, você nunca vai realmente chegar lá, ou você vai, mas leva um número infinito de passos.
De acordo com uma das interpretações modernas, esse paradoxo é baseado em uma falsa ideia da divisibilidade infinita do tempo e do espaço.
Pi é um exemplo de infinito
Pi é um ótimo exemplo de infinito. Os matemáticos usam o símbolo pi para o número pi porque é impossível escrever o número inteiro. Pi consiste em um número infinito de números. Geralmente é arredondado para 3,14 ou mesmo 3,14159, mas não importa quantos dígitos sejam escritos após a vírgula decimal, é impossível chegar ao final do número.
O Teorema do Macaco Infinito
Outra maneira de pensar sobre o infinito é considerar o Teorema do Macaco Infinito. De acordo com o teorema, se você der a um macaco uma máquina de escrever e uma quantidade infinita de tempo, o macaco poderá eventualmente imprimir Hamlet ou qualquer outro trabalho.
Enquanto muitas pessoas percebem o teorema como uma demonstração da crença de que nada é impossível, os matemáticos o veem como uma prova da impossibilidade de um determinado evento.
Fractais e infinito
Um fractal é um objeto matemático abstrato usado em matemática e arte, na maioria das vezes ele simula fenômenos naturais. Um fractal é escrito como uma equação matemática. Olhando para um fractal, você pode ver sua estrutura complexa em qualquer escala. Em outras palavras, o fractal está aumentando infinitamente.
O floco de neve Koch é um exemplo interessante de fractal. O floco de neve se parece com um triângulo equilátero que forma uma curva fechada de comprimento infinito. Aumentando a curva, você pode ver mais e mais detalhes sobre ela. O processo de aumento da curva pode continuar um número infinito de vezes. Embora o floco de neve Koch tenha uma área limitada, ele é limitado por uma linha infinitamente longa.
Infinito de tamanhos diferentes
O infinito é ilimitado, mas se presta a medições, embora comparativas. Números positivos (maiores que 0) e negativos (menores que 0) apresentam conjuntos infinitos de números de tamanhos iguais. O que acontece quando você combina os dois conjuntos? O conjunto será duas vezes maior. Ou outro exemplo - todos os números pares (há um número infinito deles). Ainda é apenas metade do número infinito de todos os inteiros. Outro exemplo, basta adicionar um ao infinito. Aprenda o número 1 mais do que o infinito.
Cosmologia e infinito
Os cosmólogos estudam o Universo, não é surpreendente que o conceito de infinito desempenhe um papel importante para eles. O universo tem limites ou é infinito?
Esta questão ainda permanece sem resposta. Nosso Universo está se expandindo, mas onde? E onde está o limite dessa expansão? Mesmo que o universo físico tenha limites, ainda temos uma teoria do multiverso, que considera a existência de um número infinito de universos, nos quais pode haver leis da física diferentes das nossas.
Divisão por zero
Não há divisão por zero. É impossível, pelo menos na matemática comum. Em nossa matemática usual, um dividido por zero é impossível de definir. Isso é um engano. No entanto, nem sempre é esse o caso. Na teoria estendida dos números complexos, dividir um por zero não causa o colapso inevitável e é determinado por alguma forma de infinito. Em outras palavras, a matemática é diferente, e nem tudo é limitado pelas regras dos livros didáticos.
Hope Chikanchi
