As doutrinas dos espaços multidimensionais começaram a aparecer em meados do século XIX. Os cientistas pegaram emprestado a ideia de espaço quadridimensional dos cientistas. Em suas obras, eles falaram ao mundo sobre as maravilhas surpreendentes da quarta dimensão.
Os heróis de suas obras, usando as propriedades do espaço quadridimensional, podiam comer o conteúdo de um ovo sem danificar a casca, beber uma bebida sem abrir a tampa da garrafa. Os ladrões recuperaram o tesouro do cofre através da quarta dimensão. Os cirurgiões realizaram operações em órgãos internos sem cortar o tecido corporal do paciente.
Tesseract
Em geometria, um hipercubo é uma analogia n-dimensional de um quadrado (n = 2) e um cubo (n = 3). O análogo quadridimensional de nosso cubo tridimensional usual é conhecido como tesserato. Tesseract se refere a um cubo como um cubo se refere a um quadrado. Mais formalmente, um tesserato pode ser descrito como um poliedro quadridimensional convexo regular cujo limite consiste em oito células cúbicas.
Cada par de faces 3D não paralelas se cruzam para formar faces 2D (quadrados) e assim por diante. Finalmente, o tesseract tem 8 faces 3D, 24 faces 2D, 32 arestas e 16 vértices.
A propósito, de acordo com o Dicionário Oxford, a palavra tesserato foi cunhada e usada em 1888 por Charles Howard Hinton (1853-1907) em seu livro A New Age of Thought. Mais tarde, algumas pessoas chamaram a mesma figura de tetracubo (grego tetra - quatro) - um cubo quadridimensional.
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Construção e descrição
Vamos tentar imaginar como será o hipercubo sem deixar o espaço tridimensional.
No "espaço" unidimensional - em uma linha - selecione um segmento AB de comprimento L. Em um plano bidimensional a uma distância L de AB, desenhe um segmento DC paralelo a ele e conecte suas extremidades. O resultado é um CDBA quadrado. Repetindo esta operação com o avião, obtemos um cubo tridimensional CDBAGHFE. E deslocando o cubo na quarta dimensão (perpendicular às três primeiras) por uma distância L, obtemos o hipercubo CDBAGHFEKLJIOPNM.
De maneira semelhante, podemos continuar o raciocínio para hipercubos de um número maior de dimensões, mas é muito mais interessante ver como será um hipercubo quadridimensional para nós, habitantes do espaço tridimensional.
Pegue um cubo de arame ABCDHEFG e olhe para ele com um olho do lado da face. Veremos e podemos desenhar dois quadrados no plano (suas faces próxima e outra), conectadas por quatro linhas - bordas laterais. Da mesma forma, um hipercubo quadridimensional no espaço tridimensional se parecerá com duas "caixas" cúbicas inseridas uma na outra e conectadas por oito arestas. Nesse caso, as próprias "caixas" - faces tridimensionais - serão projetadas no "nosso" espaço, e as linhas que as conectam se estenderão na direção do quarto eixo. Você também pode tentar imaginar um cubo não em projeção, mas em uma imagem espacial.
Assim como um cubo tridimensional é formado por um quadrado deslocado pelo comprimento de uma face, um cubo deslocado para a quarta dimensão formará um hipercubo. É limitado por oito cubos, que em perspectiva parecerão uma figura bastante complexa. O mesmo hipercubo quadridimensional pode ser dividido em um número infinito de cubos, assim como um cubo tridimensional pode ser "cortado" em um número infinito de quadrados planos.
Depois de cortar as seis faces de um cubo tridimensional, você pode expandi-lo em uma figura plana - uma varredura. Ele terá um quadrado em cada lado da face original, mais um quadrado na face oposta. Um desdobramento tridimensional de um hipercubo quadridimensional consistirá em um cubo inicial, seis cubos "crescendo" a partir dele, mais um - a "hiperface" final.
Hipercubo na arte
O Tesseract é uma figura tão interessante que atraiu repetidamente a atenção de escritores e cineastas.
Robert E. Heinlein mencionou hipercubos várias vezes. Em The House That Teale Built (1940), ele descreveu uma casa que foi construída como um desenvolvimento de um tesseract, e então, devido a um terremoto, “formou-se” na quarta dimensão e se tornou um tesseract “real”. O romance Road of Glory de Heinlein descreve uma caixa gigantesca que era maior por dentro do que por fora.
A história de Henry Kuttner "All tenals of the Borogovs" descreve um brinquedo educacional para crianças de um futuro distante, semelhante em estrutura a um tesserato.
Cube 2: Hypercube concentra-se em oito estranhos presos em um hipercubo, ou rede de cubos conectados.
Mundo paralelo
Abstrações matemáticas deram origem à ideia da existência de mundos paralelos. Estas são entendidas como realidades que existem simultaneamente à nossa, mas de forma independente dela. Um mundo paralelo pode ter vários tamanhos, desde uma pequena área geográfica até um universo inteiro. Em um mundo paralelo, os eventos acontecem à sua maneira, podem diferir do nosso mundo, tanto nos detalhes individuais quanto em quase tudo. Além disso, as leis físicas de um mundo paralelo não são necessariamente análogas às leis do nosso Universo.
Este tópico é um terreno fértil para escritores de ficção científica.
A pintura de Salvador Dali "Crucificação" retrata um tesserato. "Crucificação ou Corpo Hipercúbico" - pintura do artista espanhol Salvador Dali, pintada em 1954. Retrata Jesus Cristo crucificado em uma varredura de tesseract. A pintura está no Metropolitan Museum of Art de Nova York
Tudo começou em 1895, quando Herbert Wells abriu a existência de mundos paralelos para a fantasia com seu conto "A Door in a Wall". Em 1923, Wells voltou à ideia de mundos paralelos e colocou em um deles um país utópico, para onde vão os personagens do romance Gente como Deus.
O romance não passou despercebido. Em 1926, a história de G. Dent "O Imperador do País" Se "apareceu na história de Dent pela primeira vez a ideia de que poderia haver países (mundos) cuja história poderia ser diferente da história de países reais em nosso mundo. estes não são menos reais do que os nossos.
Em 1944, Jorge Luis Borges publicou o conto The Garden of Forking Paths em seu livro Fictional Stories. Aqui, a ideia de ramificação do tempo foi finalmente expressa com a maior clareza.
Apesar do surgimento das obras listadas acima, a ideia de muitos mundos começou a se desenvolver seriamente na ficção científica apenas no final dos anos 40 do século XX, mais ou menos na mesma época em que uma ideia semelhante surgiu na física.
Um dos pioneiros de uma nova direção na ficção científica foi John Bixby, que sugeriu na história "One-Way Street" (1954) que entre os mundos você só pode se mover em uma direção - tendo ido de seu mundo para um paralelo, você não vai voltar, mas vai mover de um mundo para o outro. Porém, o retorno ao próprio mundo também não está excluído - para isso é necessário que o sistema dos mundos seja fechado.
No romance de Clifford Simak "The Ring Around the Sun" (1982), vários planetas da Terra são descritos, cada um existindo em seu próprio mundo, mas na mesma órbita, e esses mundos e esses planetas diferem uns dos outros apenas por uma mudança de tempo insignificante (por um microssegundo) … As inúmeras terras visitadas pelo herói do romance formam um único sistema de mundos.
Alfred Bester expressou um olhar interessante sobre a ramificação dos mundos na história "The Man Who Killed Mohammed" (1958). "Mudar o passado", disse o herói da história, "você só muda isso para você mesmo". Em outras palavras, após uma mudança no passado, surge um ramo da história, no qual essa mudança existe apenas para o personagem que fez a mudança.
A história dos irmãos Strugatsky "Monday começa no sábado" (1962) descreve as viagens de personagens em diferentes versões do futuro descritas por escritores de ficção científica - em contraste com as viagens que já existiam na ficção científica para diferentes versões do passado.
No entanto, mesmo uma simples enumeração de todas as obras nas quais o tema dos mundos paralelos é tocado levaria muito tempo. E embora os escritores de ficção científica, via de regra, não fundamentem cientificamente o postulado da multidimensionalidade, em uma coisa eles têm razão - essa é uma hipótese que tem o direito de existir.
A quarta dimensão do tesserato ainda está esperando por nós.
Victor Savinov
