Desde que H. G. Wells publicou sua Máquina do Tempo, as caminhadas no passado ou no futuro, com um retorno inevitável à sua própria era, se estabeleceram firmemente na ficção científica. Mas eles são possíveis do ponto de vista da ciência moderna, pelo menos puramente teoricamente?
Junto com um grupo de pessoas que pensam como eu, estudo a viagem no tempo no contexto da relatividade geral com certas correções quânticas. Especificamente, o problema é colocado da seguinte forma: é possível construir um espaço-tempo curvo da relatividade geral com a ajuda de certos campos quânticos, contendo linhas de mundo fechadas? Se a linha do mundo deixa um certo ponto do espaço-tempo e retorna a ele, o movimento ao longo desse loop será apenas uma viagem no tempo. Para aqueles que estão familiarizados com a teoria da relatividade, vou esclarecer que a linha do mundo deve ser semelhante ao tempo. Isso significa que nenhum movimento ao longo dele deve exceder a velocidade da luz.
Semi-clássico
Nossa abordagem para formular o problema da viagem temporal pode ser chamada de semiclássica, uma vez que é baseada na combinação da teoria clássica da gravitação de Einstein com a teoria quântica de campos. Algumas pessoas dizem que esse problema de viagem deveria ser estudado com base em uma teoria da gravidade puramente quântica, mas ela ainda não foi criada e não sabemos como será.
As equações de Einstein são simétricas em relação ao tempo, suas soluções podem ser continuadas no futuro e no passado. Portanto, a irreversibilidade do tempo não decorre deles, o que imporia a proibição das viagens no tempo. No entanto, a estrutura geométrica do espaço-tempo é determinada pelas propriedades da matéria que preenche o espaço, sua energia e pressão. Portanto, nosso problema principal pode ser reformulado da seguinte maneira: que tipo de matéria permite os loops de linhas de mundo? Acontece que a matéria a que estamos acostumados, consistindo em partículas e radiação, não é de forma alguma adequada para isso. Precisamos de um tipo diferente de matéria com massa negativa e, portanto, se nos lembrarmos da famosa fórmula de Einstein E = mc2, e energia negativa (a propósito, não confunda essa matéria com antipartículas - suas massas e energias são positivas). Isso foi provado por vários físicos,por exemplo, Stephen Hawking.
Efeito casimiro
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Matéria com massa e energia negativas pode parecer absurda, mas foi elaborada pela teoria e até confirmada por experimentos. É verdade que a física clássica não permite isso, mas do ponto de vista da teoria quântica de campos, é completamente legal. Isso é evidenciado por um efeito físico que leva o nome do físico holandês Hendrik Casimir. Se pegarmos duas placas de metal polido e colocá-las estritamente paralelas entre si, a uma distância de vários micrômetros, elas se atrairão com uma força que pode ser medida (o que foi feito pela primeira vez há 15 anos). Essa atração é explicada justamente pelo fato do espaço entre as placas possuir energia negativa.
De onde isso vem? Para simplificar, assumiremos que as placas estão localizadas em um vácuo ideal. Segundo a teoria quântica, a todo o tempo nascem e desaparecem uma variedade de flutuações de campos quânticos, como os fótons virtuais. Todos eles contribuem para a energia média do vácuo livre, que é zero. Para que isso seja possível, algumas das flutuações devem ter energia positiva e algumas devem ter energia negativa.
Mas perto de corpos físicos, esse equilíbrio pode não ser observado. Em particular, no espaço entre as placas, as flutuações “menos” dominam as “mais”. Portanto, a densidade da energia do vácuo é menor do que a densidade da energia do vácuo livre, ou seja, menor que zero. Essa densidade é inversamente proporcional à quarta potência da largura do vão entre as placas, enquanto o volume do espaço entre as placas é proporcional à própria largura. Portanto, seu produto tem um sinal negativo e é inversamente proporcional ao cubo da largura da fenda. Como resultado, quando as placas se aproximam, a energia total do vácuo do espaço entre as placas cai cada vez mais abaixo da marca zero e, portanto, é energeticamente favorável que elas sejam atraídas uma pela outra.
Patrulha do tempo
Mas voltando à viagem no tempo. Como a matéria comum tem massa positiva, é impossível fazer dela um dispositivo que possa viajar no tempo. Se este problema puder ser resolvido, então apenas com a ajuda de algumas configurações de campos quânticos que fornecem energia negativa em toda a linha fechada do mundo.
No entanto, aparentemente é simplesmente impossível criar tal configuração. Isso é dificultado por uma limitação muito importante chamada Condição de Energia Nula Média (ANEC). Matematicamente, é expresso em uma integral bastante complexa e, em linguagem humana comum e simples, afirma que quaisquer contribuições de energia negativa ao longo das linhas mundiais dos fótons devem ser exatamente ou mesmo com excesso compensado por adições de energia positiva.
De acordo com todos os dados disponíveis, a natureza cumpre a ANEC sem exceções. Pode-se comprovar que o efeito Casimir também obedece a essa condição. Por exemplo, se fizermos dois orifícios nas placas opostas uma à outra e passarmos um feixe de luz de fora para dentro do espaço entre as placas, a quantidade total de mudanças de energia ao longo de sua linha de mundo será positiva.
Como isso afeta a viagem no tempo? Pode-se provar que se um certo análogo de ANEC atua em um espaço curvo da relatividade geral, então tais viagens são impossíveis.
Em outras palavras, esta versão da ANEC, que chamamos de acronal, impõe a proibição de quaisquer projetos de máquinas do tempo feitos com matéria de massa negativa.
Agora estou trabalhando com meus alunos na prova matemática desta versão, e me parece que já alcançamos algo.
Se conseguirmos construir a prova exigida, a impraticabilidade fundamental da máquina do tempo será demonstrada - pelo menos no âmbito da abordagem semiclássica. E uma vez que ainda não temos uma teoria quântica completa da gravidade, esta conclusão terá que ser aceita pelo menos antes de sua criação.
Ken Olum, professor de física da Tufts University.
Entrevistado por: Alexey Levin, Oleg Makarov, Dmitry Mamontov
