Lei de Arquimedes, "Eureka!", Arquimedes parafuso, "Dê-me um ponto de apoio e eu girarei a Terra!" E finalmente: "Não toque em minhas plantas!" Essas palavras e expressões esgotam quase tudo o que aprendemos sobre a famosa Siracusa no colégio.
Sabemos que Arquimedes é um grande mecânico da antiguidade e um herói de resistência aos romanos. Mas este homem lendário, acima de tudo, foi um dos maiores matemáticos greco-romanos.
Matemático antigo
Longe de ser autodidata, ele recebeu uma excelente educação em Alexandria, o principal centro científico da época. Arquimedes passou toda a sua vida em correspondência com cientistas de lá. E na lendária Alexandria do século III aC, as conquistas foram coletadas não só dos povos da bacia do Mediterrâneo, mas, graças às campanhas de Alexandre o Grande, também de muitas civilizações misteriosas da Mesopotâmia, Pérsia e até mesmo do vale do Indo.
No entanto, mesmo antes da Renascença, quando o interesse pela matemática séria surgiu pela primeira vez em muitas centenas de anos, pouquíssimas obras originais de Arquimedes sobreviveram. Não manuscritos gregos antigos, mas pelo menos cópias, traduções ou apenas citações. Sem mencionar as provas detalhadas de fórmulas e teoremas. Por muito tempo, o matemático Arquimedes era conhecido pelos cientistas não mais do que Einstein por um estudante: ele era muito inteligente, fazia muitas coisas muito importantes - e isso era tudo.
Poucas informações foram preservadas de que, no tratado "O Método dos Teoremas Mecânicos", Arquimedes explicou em detalhes suas descobertas matemáticas mais surpreendentes. Só agora este tratado por cerca de mil anos foi listado entre os perdidos para sempre para a humanidade.
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O primeiro vislumbre de esperança
Um dos famosos estudiosos da Bíblia do século 19, Konstantin von Tischendorff, trabalhou nas bibliotecas de Constantinopla na década de 1840. De lá, ele trouxe para casa uma página de um manuscrito que o interessou, no qual ele encontrou alguns cálculos matemáticos complexos semi-apagados em grego, semelhantes ao trabalho de Arquimedes.
Infelizmente, o cientista simplesmente arrancou uma página do livro quando o bibliotecário estava olhando para o outro lado. Este ato de vandalismo foi em vão - nem Tischendorf nem qualquer outra pessoa deu qualquer importância particular ao texto.
Finalmente encontrado
O verdadeiro mérito de abrir o livro, notado por Tischendorf e mais tarde famoso como o Palimpsesto de Arquimedes, pertence a um obscuro bibliotecário turco. Ele citou um trecho de estranhos cálculos matemáticos em um catálogo enviado ao redor do mundo, que caiu nas mãos do historiador e filólogo dinamarquês Johan Ludwig Heiberg. Ele ficou tão intrigado que saiu imediatamente e conheceu o livro pessoalmente em 1906. O que ele viu o chocou profundamente.
À primeira vista, um livro litúrgico bastante comum do século 13 do mosteiro de Mar Saba no deserto de Jerusalém. Mas, se você olhar de perto, no texto litúrgico havia linhas quase imperceptíveis no grego anterior, repletas de termos científicos e filosóficos.
O termo "palimpsesto" significa "raspado recentemente". Devido ao valor do pergaminho na Idade Média, os livros indesejados eram freqüentemente divididos em folhas separadas, limpos de tinta, costurados e um novo texto escrito. No Palimpsesto de Arquimedes, cada uma das folhas ainda estava dobrada ao meio para formar um livro menor.
Portanto, o novo texto foi escrito sobre o antigo. Como material de escrita, um monge desconhecido usou coleções bizantinas de obras científicas de cerca de 950. Mas a limpeza não foi muito completa e o texto original estava visível.
A alegria de Heiberg não teve limites quando percebeu que uma grande parte dos textos originais são cópias das obras de Arquimedes e que entre eles o tão esperado "Método …" está presente quase na íntegra.
A biblioteca proibiu tirar o manuscrito de suas instalações (quem pode culpá-los após a visita de Tischendorf?). Então, o cientista contratou um fotógrafo para refazer o livro inteiro para ele.
Então, armado apenas com uma lente de aumento, Heiberg começou a decifrar a fotocópia em detalhes. O resultado final, e depois a tradução para o inglês, foi publicado em 1910-1915. A descoberta causou muito barulho e até chegou à primeira página do New York Times.
Continuação da aventura
Mas então começou a Primeira Guerra Mundial, ao final da qual o Império Otomano deixou de existir. Em meio à devastação em Constantinopla, que logo se tornou Istambul, não havia absolutamente nenhum tempo para manuscritos antigos. Na década de 1920, uma grande quantidade de valores turcos mudou-se para a Europa. Só muito mais tarde foi possível constatar que um certo francês conseguiu adquirir e levar Palimpsesto para Paris, onde o livro por muito tempo se tornou apenas uma maravilha colecionável.
O interesse pelas obras de Arquimedes só foi reavivado em 1971. Nigel Wilson, especialista em cultura grega antiga de Oxford, chamou a atenção para algumas palavras de um documento da Biblioteca de Cambridge (a mesma página de Tischendorf), que, em sua opinião, foram usadas apenas por Arquimedes.
Wilson recebeu permissão para estudar o documento mais profundamente e não apenas confirmou que a página pertence ao Palimpsest, mas também provou que com a ajuda de tecnologias antes indisponíveis (como a iluminação ultravioleta) o texto pode ser completamente restaurado. A única coisa que faltava fazer era encontrar o código que havia caído no esquecimento. O mundo acadêmico iniciou buscas intensas, mas não deram em nada.
Retorno final
Em 1991, um funcionário da casa de leilões Christie's recebeu uma carta de uma família francesa desejando colocar em leilão o suposto Palimpsesto. A notícia foi recebida com bastante ceticismo, mas o exame subsequente deu um veredicto inesperadamente positivo. Como resultado de um leilão sensacional, o documento foi vendido a um bilionário anônimo por US $ 2 milhões.
Todos os cientistas do mundo prenderam a respiração - afinal, por vontade do novo proprietário, o livro poderia simplesmente ser fechado no cofre para sempre. Felizmente, os temores foram em vão. Quando o Dr. Will Noel, curador de manuscritos do Walters Museum of Art em Baltimore, EUA, pediu ao agente do proprietário que fornecesse o código para revisão, sua iniciativa foi entusiástica. O bilionário fez fortuna com as tecnologias de ponta e, portanto, ele próprio não estava tão longe da ciência e de seus interesses.
De 1999 a 2008, todo um grupo de especialistas trabalhou com o Palimpsesto de Arquimedes. O documento, que na época estava em um estado monstruosamente ruim, foi cuidadosamente restaurado. Quando o códice foi bordado em folhas separadas, descobriu-se que muitas linhas do texto de Arquimedes estavam escondidas dentro da encadernação e, portanto, anteriormente inacessíveis. Entre eles estavam pontos-chave na prova de teoremas. E os métodos de digitalização mais recentes (variando de infravermelho a raios-X) e processamento de computador ajudaram a restaurar tudo o que é possível, até mesmo letras invisíveis.
Mas por que é tão importante ?! Já se sabia há muito tempo que Arquimedes costumava combinar grandes números com quantidades muito pequenas. Por exemplo, para calcular o comprimento de um círculo, ele o inscreveu em um polígono com um grande número, mas um pequeno comprimento de lados. Isso nos aproxima do importante em matemática, quantidades infinitamente grandes e pequenas. Mas Arquimedes foi capaz de operar com o verdadeiro infinito matemático?
O infinito parece ser apenas uma abstração. Mas é a base da análise matemática, que é fundamental para virtualmente qualquer engenharia moderna, cálculos físicos e até econômicos. Sem ele, é impossível construir um arranha-céu, projetar um avião ou calcular a entrada em órbita de um satélite. A análise matemática moderna foi iniciada por Newton e Leibniz no final do século 17, e quase imediatamente o mundo começou a mudar.
Foi trabalhar com o infinito que deu à nossa civilização seu poder tecnológico. Graças à descoberta e restauração do Palimpsesto, hoje sabemos com certeza que para Arquimedes o infinito era uma ferramenta de trabalho comprovada. Seus cálculos são perfeitos e as provas resistem aos testes rigorosos dos matemáticos modernos. É engraçado, mas Arquimedes muitas vezes usa o que na matemática moderna se chama somas de Riemann, em homenagem ao famoso matemático … do século XIX.
É verdade que alguns de seus métodos vieram claramente "de outro mundo", para o cientista moderno eles são estranhos e não naturais. Eles não são piores nem melhores do que os atuais, são apenas diferentes. Isso é matemática superior, "geneticamente" de nenhuma maneira relacionada com a matemática moderna.
O que perdemos?
É uma pena, mas a descoberta do manuscrito de Arquimedes esquecido foi tarde demais. No século 20 tornou-se uma sensação, mas apenas na história da ciência. O que teria acontecido se este manuscrito tivesse caído nas mãos de cientistas centenas de anos antes? Se Newton o tivesse lido enquanto ainda estava na escola? Ou Copérnico? Ou Leonardo da Vinci?
Mesmo para os matemáticos do século 19, este trabalho seria de mais do que interesse acadêmico. Para os cientistas dos séculos XVII-XVIII, seu significado seria enorme. E na Renascença, tendo caído nas mãos certas, ele teria simplesmente produzido o efeito de uma bomba explodindo, redesenhando completamente o futuro desenvolvimento da matemática e da engenharia.
O que perdemos, tendo perdido o acesso a apenas um livro antigo por séculos? Cidades em Marte, espaçonaves interestelares, reatores termonucleares ecológicos? Só podemos supor sobre isso.
Georgy KHALETSKY
