O trabalho mostra que o sistema do Livro das Mutações é um sistema temporal. Com base nisso, o posicionamento ótimo dos quadrados, os fluxos de mudanças e a estrutura do sistema foram determinados. Mostra-se também que, nesta forma, o sistema do Livro das Mutações é um modelo da natureza que revela relações de causa e efeito, espaçadas no tempo.
Introdução
“Todas as pessoas, por natureza, buscam o conhecimento. E o mais digno de cognição são as origens e as causas, porque por meio delas e com base nelas tudo o mais é conhecido, e não eles por aquilo que lhes é subordinado. Com essas palavras, Aristóteles abre suas obras. Também é mostrado de forma convincente que o ponto de partida da cognição dos mais comuns na natureza, os princípios da natureza, é sua definição com a ajuda de conceitos que são opostos uns aos outros em significado. Assim, mesmo nos tempos antigos, foi estabelecido que a linguagem dos opostos é uma linguagem universal para descrever os princípios da natureza. No entanto, mesmo antes, na história da humanidade, esse método foi intuitivamente aplicado na prática. Ao mesmo tempo, a história identificou duas abordagens opostas ao longo do caminho. A primeira abordagem está relacionada à civilização europeia,onde opostos polares (aniquilando-se mutuamente na interação) eram tomados como base. A segunda abordagem foi adotada e desenvolvida no Oriente, onde os opostos complementares entre si eram tomados como base para definir o todo.
Os princípios assim formulados correspondem ao princípio da complementaridade. Há relativamente pouco tempo, tudo isso foi confirmado na matemática da teoria dos semigrupos, onde foi demonstrado que essas duas abordagens são, por um lado, as únicas possíveis e, por outro lado, completamente independentes.
Sob a influência dessa escolha, duas culturas, duas filosofias, dois sistemas de representação da natureza se desenvolveram na história. Não discutiremos o que é conhecido como sistema europeu. Estaremos interessados no sistema de apresentação desenvolvido no Oriente. A apresentação deste sistema na sua forma mais completa e completa é realizada no Livro das Mutações Chinês, que acumulou o trabalho de muitas gerações no passado para criar e aperfeiçoar este sistema.
Características gerais do sistema do Livro das Mutações
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Lembremos que no Livro das Mutações a natureza foi originalmente designada como um todo e chamada de Grande Limite. O ponto de partida aqui é a divisão do Grande Alcance em dois conceitos complementares de yin e yang. Além disso, este princípio simples de se opor a conceitos complementares se desenvolve em um sistema universal para representar a realidade.
Isto se faz do seguinte modo. Por sucessivas divisões, formam-se partes complementares menores, o que dá origem a oito símbolos - trigramas, depois esses símbolos são colocados uns sobre os outros em pares, o que permite obter sessenta e quatro hexagramas. Os hexagramas são entidades independentes e independentes, um certo conteúdo generalizado é atribuído a eles, de forma que cobrem completamente a realidade circundante. Assim, foi criado um sistema no qual cada hexagrama em uma situação real corresponde a um evento. A realidade nesse sistema é definida por meio de uma infinidade de estados que participam do processo contínuo de transformação para novos estados, ou seja, é definida como um fluxo de mudanças ou de eventos.
Um sistema como um modelo reproduz relações de causa e efeito bem observadas, interações na natureza, como resultado das quais um evento após um certo tempo causa outro evento. Se tentarmos observar as propriedades mais gerais desse modelo, então este modelo é assimétrico e focado na propriedade da direção do tempo, ou seja, em essência é um modelo qualitativo. A seta do tempo desempenha um papel importante aqui. O tempo neste sistema é irreversível. Mas, talvez, o principal que se reflete no modelo são os ciclos de mudança que existem em toda a natureza. Outra propriedade importante que se reflete no modelo é a natureza fundamentalmente probabilística da transição de um estado para outro.
No entanto, no momento, muitas das propriedades do modelo ainda estão fora de alcance. Não há compreensão do principal: a conexão dos hexagramas não foi traçada. Isso se explica pelo fato de que, apesar das inúmeras tentativas, ainda não foi possível compreender a estrutura desse sistema. Este trabalho persegue exatamente esse objetivo, e hoje certamente pode ser feito, com base na teoria dos sistemas semelhantes ao tempo, desenvolvida em.
O sistema Livro das Mutações como um sistema cronológico
Pela totalidade das propriedades listadas acima, o sistema do Livro das Mutações é nada mais e nada menos do que o exemplo mais antigo de um sistema semelhante ao do tempo. Os fundamentos para essa afirmação são vários, mas o principal é que o sistema usa um início assimétrico, quando o todo precede a parte, o geral precede o particular.
Para hexagramas, relações de ordenação são introduzidas no sistema, refletindo a dinâmica dos opostos, o que também é consistente com a teoria. Essas relações são definidas no sistema da maneira mais simples, como as relações de vizinhança dos hexagramas. Se usarmos os números geralmente aceitos - os números dos hexagramas, então isso pode ser escrito como uma divisão de sessenta e quatro hexagramas em pares (1,2), (3,4),…. (63,64). A estrutura (hierarquia) dos hexagramas descritos acima e a relação dos hexagramas é o que forma a espinha dorsal do sistema do Livro das Mutações, considerado como um sistema semelhante ao tempo.
Movimento e transformação no processo de movimento são a base para o funcionamento do sistema do Livro das Mutações. No que diz respeito à sua estrutura, movimento é a interação e o movimento das linhas dos símbolos gráficos dos hexagramas do sistema.
Na teoria da abordagem semelhante ao tempo, um modelo lógico de movimento é usado, que o define como um certo algoritmo [ver. 4 p.5.3]. Este algoritmo pressupõe a definição de máximos e mínimos locais por meios lógicos, os quais são interconectados de acordo com certas regras, o que equivale a ordenar simplices - componentes abstratos do objeto em movimento. Este algoritmo será aplicado para transformar os símbolos gráficos do sistema Livro das Mutações. Acontece que com a sua ajuda é possível eliminar imprecisões nas informações de que dispomos sobre a estrutura do sistema e determinar os fluxos de mudança, o que dá uma resposta a quase todas as questões sobre a estrutura deste sistema.
Primeiro, fornecemos um algoritmo de movimento para o caso de trigramas, ou seja, para o caso do espaço quantizado em três níveis. O circuito correspondente é mostrado na Fig. 1.
Figura: 1. Transformação de trigramas.
Por conveniência, atrasos foram introduzidos no esquema, o que permite dividir a execução do algoritmo em estágios condicionais um após o outro. Considera-se que a quantidade de atraso é igual à duração da conversão nos circuitos lógicos. Para este esquema, temos, portanto, quatro estágios (de a a d) da transformação ao passar da entrada para a saída.
Em um trigrama, cuja transformação deve ser rastreada, as linhas quebradas são substituídas, por exemplo, por uns, e os contínuos por zeros. Chamaremos esse método de codificação de principal. Se as linhas quebradas forem substituídas por zeros e uns contínuos, esta é uma forma adicional de codificação. Agora você pode acompanhar os estágios do que acontece ao trigrama durante o movimento.
O processo de transformação consiste na análise de pares de linhas trigrama localizadas próximas umas das outras e, dependendo da direção do movimento, ou tudo permanece inalterado, ou as linhas são trocadas se o par contiver linhas de tipos diferentes. Ao usar o método de codificação principal, as linhas descontínuas são promovidas sequencialmente para os níveis inferiores e as linhas contínuas para os níveis superiores, com uma adicional - vice-versa. Isso leva ao fato de que, no processo de transformação, há uma sequência de trigramas que se sucedem.
Se um trigrama é composto de linhas do mesmo tipo, ele não muda com nenhum método de codificação (trigramas qian e kun). Vamos chamá-los de básicos. Os trigramas Zhen, Gen, Xun e Dui permanecem inalterados em um dos métodos de codificação e mudam no outro. Os trigramas cani e li em todos os casos são transformados em outros trigramas.
Vamos agora considerar a disposição quadrada dos hexagramas. Das fontes primárias que chegaram até nós, três opções para tal arranjo são conhecidas. Os antigos textos chineses também testemunham que sua diversidade se esgota com isso. Esta localização está de acordo com Fu-si, de acordo com Wen-wang e de acordo com o texto Mawandu, todos os quais são mostrados na parte superior da Fig. 2. Abaixo deles, nos mesmos quadrados, as linhas são mostradas conectando hexagramas adjacentes de cada dois, pareados em relação à ordem.
Figura: 2. Variantes da localização dos hexagramas.
O fato de haver vários arranjos quadrados de hexagramas sugere que os criadores do sistema não ficaram completamente satisfeitos com nenhum deles. Assim, no arranjo de Fu-si, a hierarquia dos hexagramas é indicada pela colocação polar nos cantos do quadrado dos hexagramas principais (hexagramas 1 e 2, 11 e 12). No arranjo de Fu-hsi há um certo sistema de arranjo de pares de hexagramas conectados pela relação de ordem. Mostra uma cruz diagonal, simetria, mas mesmo assim é complicado. No arranjo de Wen-wang, a simplificação máxima é alcançada na imagem de pares de hexagramas conectados pela relação de ordem, mas a hierarquia dos hexagramas é perdida. No arranjo de acordo com o texto Mawandu, foi feita uma tentativa de representar a hierarquia dos hexagramas dividindo o quadrado nas metades superior e inferior, mas nenhum sistema de disposição dos pares de hexagramas é visível. Assim, apenas a colocação de acordo com Fu-si é bastante completa do ponto de vista de refletir as propriedades do sistema, entretanto, verifica-se que muito não é levado em consideração nele.
Portanto, existem dois trigramas básicos: qian e kun. Usaremos apenas o método de codificação básico. A excitação é introduzida neles substituindo uma das linhas do trigrama pela linha oposta. Então, dentro da estrutura do trigrama qian, o trigrama mais instável (gerando a sequência mais longa de trigramas ao se mover) será o trigrama dui. Da mesma forma, para um trigrama kun, será um trigrama zhen.
Levando isso em consideração, é possível determinar dois trigramas básicos para cada, e apenas quatro sequências lineares de trigramas que diferem na direção de propagação da excitação, Fig. 1 (lado direito). Na figura, a direção de propagação da excitação é mostrada por uma seta que vai do trigrama excitado mais instável para o trigrama excitado estável. Esta seta é mostrada diretamente acima da sequência linear.
Figura: 3. Grupos de hexagramas.
Usamos as sequências lineares de trigramas obtidas em pares e sem repetições para formar hexagramas. Uma seqüência linear, cujos trigramas são usados como trigrama superior do hexagrama, será colocada verticalmente; a seqüência linear, cujos trigramas são usados como trigrama inferior do hexagrama, será colocada horizontalmente. Então temos quatro grupos de dezesseis hexagramas, mostrados na Fig. 3.
Figura: 4. Transformação de hexagramas.
Um hexagrama formado a partir de trigramas básicos dá um nome ao grupo. Vamos listá-los: isso é criatividade, isso é performance, isso é floração e isso é declínio. Cada grupo reúne hexagramas relacionados em composição, e o hexagrama básico do grupo é sua espécie de pólo. A figura também mostra as setas para as direções de excitação. Vê-se claramente que essas são quatro opções mutuamente exclusivas, consoante com os nomes dos grupos de hexagramas.
Consideremos os hexagramas de grupos do ponto de vista de sua estabilidade e variabilidade durante o movimento. O esquema do algoritmo de movimento para hexagramas é construído de acordo com o mesmo princípio do esquema para trigramas, mas o número de níveis deve ser aumentado para seis. Vamos assumir que dois tipos de movimento são possíveis para eles: quando a linha interrompida se move de cima para baixo e quando a linha interrompida se move de baixo para cima (naturalmente, a linha contínua se move na direção oposta).
Figura: 5. Sistema de hexagramas (Modelo do Mundo).
Isso pode ser obtido de diferentes maneiras, por exemplo, se você aplicar o método de codificação principal ou adicional, Fig. 4. Então, concluímos que os hexagramas básicos 1 e 2, como aqueles que formam o sistema, não estão sujeitos a mudanças em nenhuma direção do movimento. Os hexagramas 43.44 e 23.24, hexagrama base 11 e hexagrama 34.19, bem como hexagrama base 12 e hexagrama 20.33 não estão sujeitos a mudanças em uma das direções de movimento e mudanças na outra. Esta é sua característica importante. Os hexagramas com a propriedade indicada estão, por assim dizer, concentrados nos pólos dos grupos. Todos os outros hexagramas de grupos mudam tanto em uma como na outra direção do movimento.
Os grupos recebidos são conectados ao sistema. A ordem de conexão é determinada pelo processo de passagem do tempo que é uniforme para todos os grupos, que define as direções de propagação da excitação. Vamos considerar de acordo com a tradição européia que o fluxo do tempo ocorre na direção da esquerda para a direita, então os quatro grupos de hexagramas Criatividade, Realização, Prosperidade, Declínio se unem como mostrado na Fig. 5.
Figura: 6. Pares de hexagramas e trajetórias de fluxos de mudanças.
A nova colocação é um arranjo com quatro pólos: o superior é a criatividade, o inferior é a performance, o esquerdo é o florescimento e o direito é o declínio. O diagrama de linhas conectando os hexagramas conectados pela relação de ordem para o novo sistema é mostrado no centro da Fig. 6.
O padrão de linha é organizado na direção horizontal do tempo, ou seja, concordou com ele. Assim, no sistema com a nova disposição quadrada dos hexagramas, junto com a exibição da hierarquia, um esquema de linhas ordenado no tempo é realizado.
Vamos estabelecer o objetivo de, de alguma forma, apresentar mais visualmente a colocação de pares de hexagramas do que a que é alcançada no diagrama de linha. Isso pode ser feito de maneiras diferentes, mas o método mais claro e simples é baseado em duas curvas fechadas em loop mostradas no canto superior esquerdo da Fig. 6. Apenas esses hexagramas estão localizados nessas curvas, que estão emparelhados. Esta figura é interessante porque foi, aparentemente, inventada em tempos longínquos, quando foi criado o sistema “Livro das Mutações”. Outro método é mostrado no topo da mesma figura à direita.
Outra característica fundamental do novo local é a capacidade de observar o fluxo da mudança. Antes de rastrear isso, vamos relembrar pelo menos algumas das explicações conhecidas desse termo. “As situações refletidas no I Ching são tiradas diretamente da vida - isso é o que acontece com todos no dia a dia e é claro para todos … a porta de entrada para o sistema só pode ser a simplicidade e a clareza. … Estamos todos desde o nascimento em uma única corrente de desenvolvimento, mas reconhecê-lo e segui-lo pressupõe responsabilidade e livre escolha.
Assim, as mudanças são de dois tipos: naturais, associadas à natureza das coisas, condicionadas pelas leis da natureza, e espontâneas, condicionadas pela escolha do homem, mas ainda obedecendo às leis da natureza. Lembre-se de que, em qualquer caso, a transição de um estado para outro ocorre com certa probabilidade. Começaremos discutindo a mudança natural.
O algoritmo usado (Fig. 4) determina todos os fluxos naturais de mudança. Para fazer isso, basta traçar, usando o algoritmo de movimento para cada hexagrama, sua transformação em outros hexagramas ao se mover em uma (codificação principal) e em outra (codificação adicional) direção de movimento. Temos os seguintes dois pares de sequências lineares comuns a todos os grupos de hexagramas:
34-5-38-37-6-33 19-36-40-39-35-20
33-6-37-38-5-34 20-35-39-40-36-19.
Para os grupos de hexagramas “prosperidade” e “declínio”, temos um par comum de sequências lineares:
11-54-63-64-53-12
12-53-64-63-54-11.
Abaixo, fornecemos separadamente as sequências lineares correspondentes por grupos de hexagramas. Para o grupo de hexagramas “criatividade” temos:
61-37 30-57-6 28-50-57 44-13-10-9-14-43
61-38 30-58-5 28-49-58 43-14-9-10-13-44.
Para o grupo de hexagramas "execução" temos:
62-39 29-52-35 27-4-52 23-8-16-15-7-24
62-40 29-51-36 27-3-51 24-7-15-16-8-23.
Para o grupo de hexagramas “floração”, obtemos as seguintes sequências lineares:
18-64 22-64 48-64 41-22 32-48 26-38 46-40
18-63 22-60-54 48-55-54 41-60 32-55 26-5 46-36.
E, finalmente, para o grupo de hexagramas "declínio", obtemos:
17-64 21-59-53 47-56-53 42-59 31-56 25-6 45-35
17-63 21-63 47-63 42-21 31-47 25-37 45-39.
As sequências de hexagramas são mostradas em pares. A sequência superior é formada ao mover da esquerda para a direita (codificação principal), e a inferior ao mover na direção oposta (codificação adicional).
Fluxos naturais de mudança formam trajetórias de movimento peculiares, mas simples. Na maioria dos casos, são ciclos de mudança, mas nem sempre. Para ciclos de mudança, existem dois pontos opostos que estabelecem limites. Os pontos limite são hexagramas próximos aos pólos, discutidos acima (Fig. 3). Algumas das trajetórias são mostradas na Fig. 6 em sua parte inferior. À esquerda são mostradas parcialmente as trajetórias comuns para todos os grupos de hexagramas e as trajetórias para o grupo de hexagramas "criatividade". À direita - as trajetórias para o grupo de hexagramas "declinam". A análise mostra que, para trajetórias, existem simetrias diagonais em relação às diagonais vertical e horizontal. As sequências lineares dispostas simetricamente formam um par de sequências lineares relacionadas.
Quanto às mudanças espontâneas, elas são provavelmente caóticas, fazem sentido saltar de uma trajetória para outra e devem ocorrer mais raramente. As mudanças espontâneas são, é claro, uma parte importante da formação de um fluxo de mudanças, uma vez que, por exemplo, os hexagramas 61, 26 ou 42 geralmente só podem ser passados dessa maneira.
Surge uma pergunta natural: "Não é esta uma nova leitura do sistema, distorcendo o sentido original e quão adequado é o novo arranjo dos quadrados ao que já se sabe sobre o sistema do Livro das Mutações?" Não, não é e, ao mesmo tempo, é mais adequado ao sistema do que os conhecidos arranjos quadrados.
Vamos dar um exemplo. Na divisão de sessenta e quatro hexagramas em pares, escolheremos, por exemplo, hexagramas ímpares e viraremos sua imagem gráfica. Acontece que tal transformação transforma a imagem gráfica de um hexagrama ímpar em uma imagem gráfica de um hexagrama par, que é um par para o primeiro. Assim, os hexagramas em um par são invertidos em relação um ao outro. Uma exceção a esta regra são pares de hexagramas com números (1,2), (27,28), (29,30), (61,62). Aqui, ao virar, o hexagrama selecionado passa para si mesmo. Este fato não tem explicação. Agora está claro como cristal. Flip em termos de colocação de quadrados na fig. 5, há movimento na direção horizontal (por exemplo, 13-> 14, 10-> 9, etc.). Hexagramas excepcionaisestão localizados ao longo da vertical do novo arranjo quadrado e estão girando, isto é, movendo-se na direção horizontal, em pares em direção a si mesmos.
Ao mesmo tempo, nesses pares (1,2), (27,28), (29,30), (61,62), outro método de comunicação é observado, combinando-os no sentido vertical. Para passar um par do primeiro para o segundo hexagrama, é necessário realizar a inversão das linhas, substituir a linha contínua por uma tracejada e vice-versa. Assim, a nova disposição dos quadrados não corresponde apenas aos contornos gráficos dos hexagramas, mas também nos permite formular a lei da transformação das imagens gráficas dos hexagramas em pares (1,2), (27,28), (29,30), (61,62).
Figura: 7. A ordem de uso dos trigramas em um hexagrama.
Além disso, no processo de formação de um novo arranjo quadrado, em essência, foi encontrada a lei geral da formação de imagens gráficas de hexagramas. Esta lei consiste no fato de que a excitação é introduzida nos hexagramas adjacentes ao de base, e então começa a se espalhar ao passar para os próximos hexagramas vizinhos neste arranjo, o que permite determinar seu contorno gráfico.
Outra pergunta geral: "O novo arranjo quadrado era conhecido pelos criadores do sistema do Livro das Mutações?" Estamos convencidos de que a colocação quadrada dos hexagramas existia originalmente nesta forma, mas a história anunciava não as opções finais, mas intermediárias.
Apenas ideias de construção muito simples e claras podem ser utilizadas pelos criadores do sistema e a nova disposição quadrada permite que sejam vistas. Voltemos à representação gráfica do hexagrama. O trigrama, que faz parte do hexagrama, pode estar no topo ou na base da imagem gráfica do hexagrama. Tomemos um novo arranjo de quadrados, no qual, como antes, cada subquadrado corresponde a um certo hexagrama, Fig. 7. De cada trigrama, desenhe uma linha através dos subquadrados onde ela é usada na imagem gráfica do hexagrama correspondente ao subquadrado. Vamos desenhar uma linha ao longo da parte inferior do sub-quadrado, se o trigrama estiver na parte inferior da imagem gráfica, e ao longo da parte superior, se o trigrama estiver no topo. Como resultado, temos uma ordem de construção extremamente simples, mostrada na figura,em que a parte inferior e superior são regularmente trocadas e a simetria é estritamente mantida.
O sistema do Livro das Mutações como modelo da natureza
A importância do sistema do Livro das Mutações vai muito além do sistema divinatório. Seguindo o modelo newtoniano, este é o segundo modelo global da natureza. O segundo modelo reflete a ação de relações causais espaçadas no tempo na natureza, devido à sua assimetria. A natureza, nesse modelo, aparece como um conjunto de processos de transformação contínua e incessante, movimento de um estado para outro.
Este modelo mostra que, neste caso, a existência na natureza obedece à lei das mudanças cíclicas, independentemente de se tratar de um evento individual ou de toda a natureza como um todo. Construído no tempo, esse modelo pressupõe uma alternância periódica dos processos de desenvolvimento e declínio, ou seja, uma repetição periódica dos momentos de nascimento, expansão, contração e contração até o ponto da singularidade.
A ciência moderna, por meio dos esforços da teoria quântica e da teoria da relatividade, ainda está preparando o caminho para esse modelo.
Conclusão
A nova teoria do movimento, aplicada ao sistema do Livro das Mutações, possibilitou entender sua estrutura.
Esta teoria mostrou que o Livro das Mutações deve ser colocado em um dos primeiros lugares entre os valores humanos universais. Isso também significa que o uso das oportunidades inerentes ao sistema do Livro das Mutações provavelmente está apenas começando na prática.
Uso pratico. - E agora também está claro que, ao ler a sorte, você precisa usar mais de um hexagrama obtido aleatoriamente, mas é necessário (e agora você pode) olhar para o caminho mais provável de desenvolvimento do hexagrama atual para o futuro.
Khanjyan O. A., Khanjyan A. O.
