Quão inquietos estavam os antigos filósofos gregos em sua busca para compreender a existência. E eles definem tais tarefas que não são apenas os filósofos que pensam até hoje. As aporias de Zenão são um desses paradoxos. As mais famosas são as aporias "Aquiles e a Tartaruga" e "Flecha".
Aporia "Aquiles e a Tartaruga" resume-se ao fato de que por mais rápido que Aquiles corresse, ele nunca alcançará a tartaruga, mesmo que ela se mova dez vezes mais devagar, estando a alguma distância de Aquiles. Zenão argumenta o seguinte: enquanto Aquiles chega ao local onde a tartaruga começou a se mover, esta rastejará um pouco mais longe. Quando Aquiles supera essa distância, a tartaruga rasteja ainda mais longe, embora não muito. Mas, desta forma, não importa o quanto Aquiles alcance a localização anterior da tartaruga, ela ainda estará à frente. E mesmo que as distâncias e o tempo sejam muito pequenos, esse processo se arrastará indefinidamente e, como resultado, Aquiles nunca alcançará a tartaruga.
Parece um absurdo: como Aquiles nunca alcançará a tartaruga? Mas do ponto de vista da filosofia e de outras ciências, a tarefa é definida logicamente de maneira correta. No final das contas, o ponto está na ideia de espaço, tempo e infinito. Se o espaço e o tempo são contínuos e o infinito existe fisicamente, então Aquiles, ao que parece, não deveria alcançar a tartaruga. Mas, mesmo assim, está se recuperando.
Mesmo na Grécia Antiga, foram feitas tentativas para resolver os paradoxos de Zenão. Aristóteles, embora considerasse o espaço-tempo indivisível, mas, como os atomistas, que já acreditavam que o espaço-tempo era discreto, reduziu a possibilidade de fragmentação infinita do tempo. Portanto, acredita-se que Aristóteles não conseguiu explicar como um período finito de tempo é composto de partes infinitas.
Kant e Hegel notaram a dialética, ou seja, a contradição do movimento, indicada nas aporias, no século passado chamaram a atenção para a discrepância entre o modelo matemático e a realidade física do movimento (em particular, Hilbert). Cauchy, usando o conceito de limite e convergência das séries matemáticas, e Robinson - números hiperreais (ambos do campo da matemática superior), provou que mesmo no infinito Aquiles ainda alcançará a tartaruga, mas é claro que esta matemática superior não é muito próxima da realidade física … Pode-se notar também que, de acordo com a teoria da relatividade de Einstein, Aquiles e uma tartaruga se movendo em velocidades diferentes terão fluxos de tempo diferentes, embora a diferença seja insignificante, mas em uma disputa com infinitos, qualquer diferença finita sempre "vence". A mecânica quântica, com sua discrição e incertezas,só aumentaram as dificuldades em compreender e resolver as aporias.
Embora valha a pena acrescentar que no caso de Aquiles e da tartaruga, um aspecto deve ser levado em consideração: se Aquiles de alguma forma se fixasse, isto é, por um período infinitamente pequeno de tempo, ele parava cada vez que chegasse ao lugar anterior da tartaruga, e mesmo se ele tivesse uma velocidade milhões de vezes maior do que a velocidade de uma tartaruga, então ele não teria alcançado esta tartaruga na realidade. Mas, para nossa alegria, Aquiles corre sem incomodar e ultrapassa calmamente a tartaruga. Infelizmente, esse fato não remove todas as questões sobre a estrutura do espaço-tempo e do infinito.
A situação com a aporia "Strela" é ainda mais confusa. Considerando o vôo de uma flecha, Zeno nota que a qualquer momento a flecha, ocupando um determinado espaço, repousa nele. Ou seja, não há movimento real. Nessa aporia, os problemas de compreensão do espaço-tempo e do infinito voltam a aparecer, mas o problema da ilusão do movimento se acrescenta a eles. Se houvesse livros na Grécia Antiga, você pensaria que Zenão, como nossos alunos, se entregava a uma diversão tão simples. Onde há numeração de páginas nos livros, as crianças desenham pequenas pessoas em páginas diferentes em poses diferentes e, então, folheando rapidamente essas páginas, você pode ver que o homenzinho está realizando uma intrincada "dança". Você também pode pegar um pedaço do filme e certificar-se de que cada quadro nele esteja estático, mas, ao assistir a um filme, todos esses personagens se movem por algum motivo. Disto, se quiser, pode concluir que todos vivemos na "Matriz", mas não se trata de provar a ilusão de movimento (cuja ilusão é dolorosamente removida se você estiver no caminho de uma flecha voadora), mas na fé, porque até na cosmogonia do Islã, há uma opinião de que Deus destrói e restaura instantaneamente o universo novamente, como em um filme.
Assim, como já foi dito, esses inquietos gregos antigos estabelecem tarefas que ainda estão sendo resolvidas e resolvidas, e permitem uma compreensão mais profunda de si próprios e da realidade circundante.
Vídeo promocional:
