Os paradoxos são uma coisa interessante e existem desde os tempos dos antigos gregos. No entanto, eles dizem que com a ajuda da lógica, pode-se rapidamente encontrar uma falha fatal no paradoxo, que mostra por que o aparentemente impossível é possível ou que todo o paradoxo é simplesmente construído sobre falhas de pensamento.
Claro, não poderei refutar o paradoxo, pelo menos eu compreenderia totalmente a essência de cada um. Nem sempre é fácil. Confira …
12. Paradoxo de Olbers
Em astrofísica e cosmologia física, o paradoxo de Olbers é um argumento de que a escuridão do céu noturno conflita com a suposição de um universo estático infinito e eterno. Esta é uma evidência de um universo não estático, como o modelo atual do Big Bang. Este argumento é frequentemente referido como o “paradoxo escuro do céu noturno”, que afirma que de qualquer ângulo do solo, a linha de visão terminará quando atingir a estrela. Para entender isso, compararemos o paradoxo com encontrar uma pessoa em uma floresta entre árvores brancas. Se, de qualquer ponto de vista, a linha de visão termina na copa das árvores, ainda se vê apenas o branco? Isso desmente a escuridão do céu noturno e deixa muitas pessoas se perguntando por que não vemos apenas a luz das estrelas no céu noturno.
11. O paradoxo da onipotência
O paradoxo é que se uma criatura pode realizar quaisquer ações, então ela pode limitar sua capacidade de realizá-las, portanto, não pode realizar todas as ações, mas, por outro lado, se não pode limitar suas ações, então isso é algo que não pode fazer. Isso parece implicar que a capacidade de um ser onipotente de se limitar necessariamente significa que ele realmente se limita. Esse paradoxo é freqüentemente expresso na terminologia das religiões abraâmicas, embora isso não seja obrigatório. Uma das versões do paradoxo da onipotência é o chamado paradoxo da pedra: pode um ser onipotente criar uma pedra tão pesada que nem mesmo ele será capaz de levantá-la? Se assim for, o ser deixa de ser onipotente e, se não,aquele ser não era onipotente para começar. A resposta ao paradoxo é que a presença de fraqueza, como a incapacidade de levantar uma pedra pesada, não se enquadra na categoria de onipotência, embora a definição de onipotência implique a ausência de fraqueza.
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10. Paradoxo de Sorit
O paradoxo é este: considere uma pilha de areia, da qual os grãos de areia são gradualmente removidos. Pode-se construir um raciocínio usando afirmações: - 1.000.000 de grãos de areia é uma pilha de areia - uma pilha de areia menos um grão de areia ainda é uma pilha de areia. Se você continuar a segunda ação sem parar, então, no final das contas, isso levará ao fato de que a pilha consistirá de um grão de areia. À primeira vista, existem várias maneiras de evitar essa conclusão. Você pode rebater a primeira premissa dizendo que um milhão de grãos de areia não são uma pilha. Mas, em vez de 1.000.000, pode haver um número arbitrariamente grande, e a segunda afirmação será verdadeira para qualquer número com qualquer número de zeros. Portanto, a resposta é negar totalmente a existência de coisas como uma pilha. Além disso, pode-se objetar à segunda premissa, afirmando,que não é verdade para todas as “coleções de grãos” e que a remoção de um grão ou grão de areia ainda deixa uma pilha na pilha. Ou pode declarar que uma pilha de areia pode consistir em um único grão de areia.
9. O paradoxo dos números interessantes
Declaração: não é um número natural desinteressante. Prova por contradição: suponha que você tenha um conjunto não vazio de números naturais que não são interessantes. Devido às propriedades dos números naturais, a lista de números desinteressantes terá necessariamente o menor número. Sendo o menor número de um conjunto, pode ser definido como interessante neste conjunto de números desinteressantes. Mas, como todos os números do conjunto foram inicialmente definidos como desinteressantes, chegamos a uma contradição, já que o menor número não pode ser interessante e desinteressante. Portanto, os conjuntos de números desinteressantes devem estar vazios, provando que não existem números desinteressantes.
8. O paradoxo da flecha voadora
Esse paradoxo sugere que, para que o movimento ocorra, o objeto deve mudar a posição que ocupa. Um exemplo é o movimento de uma flecha. A qualquer momento, uma flecha voadora permanece imóvel, porque está em repouso, e como está em repouso a qualquer momento, significa que está sempre imóvel. Ou seja, esse paradoxo, proposto por Zenão ainda no século VI, fala da ausência de movimento como tal, baseado no fato de que um corpo em movimento deve chegar à metade antes de completar o movimento. Mas, como fica imóvel em todos os momentos, não pode atingir a metade. Este paradoxo também é conhecido como paradoxo de Fletcher. É importante notar que se os paradoxos anteriores falavam sobre espaço, então o próximo paradoxo é sobre dividir o tempo não em segmentos, mas em pontos.
7. O paradoxo de Aquiles e a tartaruga
Neste paradoxo, Aquiles corre atrás da tartaruga, tendo anteriormente dado a ela uma vantagem de 30 metros. Se assumirmos que cada um dos corredores começou a correr a uma certa velocidade constante (um muito rápido, o outro muito devagar), depois de um tempo Aquiles, depois de correr 30 metros, chegará ao ponto de onde a tartaruga se moveu. Durante esse tempo, a tartaruga “correrá” muito menos, digamos, 1 metro. Então Aquiles precisará de mais algum tempo para cobrir essa distância, para a qual a tartaruga se moverá ainda mais. Ao chegar ao terceiro ponto, que a tartaruga visitou, Aquiles avançará mais, mas ainda não o alcançará. Assim, sempre que Aquiles alcançar a tartaruga, ela ainda estará à frente. Assim, como há um número infinito de pontos que Aquiles deve alcançar, e que a tartaruga já visitou,ele nunca pode alcançar a tartaruga. Claro, a lógica nos diz que Aquiles pode alcançar a tartaruga, e é por isso que isso é um paradoxo. O problema com esse paradoxo é que, na realidade física, é impossível cruzar pontos interminavelmente - como você pode ir de um ponto do infinito a outro sem cruzar a infinidade de pontos? Você não pode, isto é, é impossível. Mas em matemática não é esse o caso. Este paradoxo nos mostra como a matemática pode provar algo, mas não funciona realmente. Assim, o problema desse paradoxo é que ocorre a aplicação de regras matemáticas para situações não matemáticas, o que a torna inoperante. O problema com esse paradoxo é que, na realidade física, é impossível cruzar pontos interminavelmente - como você pode ir de um ponto do infinito a outro sem cruzar a infinidade de pontos? Você não pode, isto é, é impossível. Mas em matemática não é esse o caso. Este paradoxo nos mostra como a matemática pode provar algo, mas não funciona realmente. Assim, o problema desse paradoxo é que ocorre a aplicação de regras matemáticas para situações não matemáticas, o que a torna inoperante. O problema com esse paradoxo é que na realidade física é impossível cruzar pontos infinitamente - como você pode ir de um ponto do infinito a outro sem cruzar a infinidade de pontos? Você não pode, isto é, é impossível. Mas em matemática não é esse o caso. Este paradoxo nos mostra como a matemática pode provar algo, mas não funciona realmente. Assim, o problema desse paradoxo é que ocorre a aplicação de regras matemáticas para situações não matemáticas, o que a torna inoperante. Este paradoxo nos mostra como a matemática pode provar algo, mas não funciona realmente. Assim, o problema desse paradoxo é que ocorre a aplicação de regras matemáticas para situações não matemáticas, o que a torna inoperante. Este paradoxo nos mostra como a matemática pode provar algo, mas não funciona realmente. Assim, o problema desse paradoxo é que ocorre a aplicação de regras matemáticas para situações não matemáticas, o que a torna inoperante.
6. O paradoxo do burro de Buridan
Esta é uma descrição figurativa da indecisão humana. Isso se refere à situação paradoxal em que um burro, estando entre dois palheiros absolutamente idênticos em tamanho e qualidade, morrerá de fome, já que não será capaz de tomar uma decisão racional e começar a comer. O paradoxo tem o nome do filósofo francês do século 14, Jean Buridan, no entanto, ele não foi o autor do paradoxo. Ele é conhecido desde a época de Aristóteles, que, em uma de suas obras, fala sobre um homem que tinha fome e sede, mas como os dois sentimentos eram igualmente fortes e o homem estava entre comer e beber, ele não pôde fazer uma escolha. Buridan, por sua vez, nunca falou sobre esse problema, mas levantou questões sobre o determinismo moral, o que implicava que uma pessoa, diante do problema da escolha, é claro,deveria escolher na direção do bem maior, mas Buridan permitiu a possibilidade de desacelerar a escolha a fim de avaliar todas as vantagens possíveis. Outros escritores mais tarde satirizaram esse ponto de vista, referindo-se a um burro enfrentando dois montes de feno idênticos e morrendo de fome para tomar uma decisão.
5. O paradoxo da execução surpresa
O juiz diz ao condenado que será enforcado ao meio-dia em um dos dias úteis da próxima semana, mas o dia da execução será uma surpresa para o preso. Ele não saberá a data exata até que o carrasco chegue à sua cela ao meio-dia. Depois de um pequeno raciocínio, o infrator chega à conclusão de que pode evitar a execução. Seu raciocínio pode ser dividido em várias partes. Ele começa dizendo que não pode ser enforcado na sexta-feira, pois se ele não for enforcado na quinta-feira não será mais uma surpresa. Assim, ele descartou sexta-feira. Mas então, como a sexta-feira já havia sido riscada da lista, ele chegou à conclusão que não poderia ser enforcado na quinta-feira, porque se não fosse na quarta-feira, a quinta-feira também não seria uma surpresa. Raciocinando de maneira semelhante, ele eliminou consistentemente todos os dias restantes da semana. Alegre, vai para a cama com a certeza de que a execução não vai acontecer. O carrasco foi à sua cela ao meio-dia da quarta-feira da semana seguinte e, apesar de todo o seu raciocínio, ficou extremamente surpreso. Tudo o que o juiz disse se tornou realidade.
4. O paradoxo do cabeleireiro
Suponha que haja uma cidade com um cabeleireiro e que cada homem na cidade raspe a cabeça, alguns por conta própria, outros com a ajuda de um cabeleireiro. Parece razoável supor que o processo obedece à seguinte regra: o cabeleireiro faz a barba de todos os homens e apenas daqueles que não se barbeiam. Nesse cenário, podemos fazer a seguinte pergunta: O barbeiro faz a barba? Porém, perguntando isso, entendemos que é impossível responder corretamente: - se o cabeleireiro não se barbeia, deve seguir as regras e se barbear; - se ele se barbeia, de acordo com as mesmas regras, ele não deve se barbear.
3. O paradoxo de Epimênides
Este paradoxo decorre de uma afirmação em que Epimênides, ao contrário da crença geral de Creta, sugeria que Zeus era imortal, como no seguinte poema: Eles criaram uma tumba para vocês, Altos Santos Cretenses, mentirosos eternos, bestas malignas, escravos do ventre! Mas você não está morto: você está vivo e sempre estará vivo, Pois você vive em nós, e nós existimos. No entanto, ele não percebeu que, ao chamar todos os cretenses de mentirosos, ele involuntariamente chamou a si mesmo de enganador, embora tenha “insinuado” que todos os cretenses, exceto ele. Assim, se você acredita em sua afirmação, e todos os cretenses são mentirosos de fato, ele também é um mentiroso e, se for um mentiroso, todos os cretenses estão dizendo a verdade. Portanto, se todos os cretenses falam a verdade, ele está incluído, o que significa, com base em seu versículo, que todos os cretenses são mentirosos. Portanto, a linha de raciocínio volta ao início.
2. O paradoxo de Evatla
Este é um problema muito antigo de lógica, originado na Grécia Antiga. Dizem que o famoso sofista Protágoras levou Evatla aos seus ensinamentos, embora ele entendesse claramente que o aluno só poderia pagar ao professor depois de vencer seu primeiro processo no tribunal. Alguns especialistas argumentam que Protágoras exigiu dinheiro para a mensalidade imediatamente após Evatl terminar seus estudos, outros dizem que Protágoras esperou um pouco até que ficou óbvio que o aluno não estava fazendo nenhum esforço para encontrar clientes, outros ainda temos certeza que Evatl se esforçou muito, mas nunca encontrou clientes. Seja como for, Protágoras decidiu processar Evatl para pagar a dívida. Protágoras argumentou que, se ganhasse o caso, receberia seu dinheiro. Se Evattl ganhou o caso,então Protágoras ainda tinha que receber seu dinheiro de acordo com o acordo original, porque este seria o primeiro negócio vencedor de Evatl. Evatl, no entanto, insistiu que, se ganhasse, por ordem judicial não teria de pagar a Protágoras. Se, por outro lado, Protágoras vencer, Evatl perderá seu primeiro caso e, portanto, não terá que pagar nada. Então, qual homem está certo?
1. O paradoxo da força maior
O Paradoxo da Força Maior é um paradoxo clássico formulado como "o que acontece quando uma força irresistível encontra um objeto estacionário?" O paradoxo deve ser visto como um exercício lógico, não como uma postulação de uma realidade possível. De acordo com a compreensão científica moderna, nenhuma força é completamente irresistível, e há e não pode haver objetos completamente imóveis, uma vez que mesmo uma pequena força causará uma ligeira aceleração de um objeto de qualquer massa. Um objeto imóvel deve ter inércia infinita e, portanto, massa infinita. Esse objeto será comprimido por sua própria gravidade. Uma força irresistível exigirá energia infinita que não existe em um universo finito.
