Matemáticos da Universidade RUDN analisaram as propriedades das ondas gravitacionais em um espaço métrico afim generalizado (uma construção algébrica que age sobre os conceitos de um vetor e um ponto) - semelhante às propriedades das ondas eletromagnéticas no espaço de Minkowski. Eles relataram a possibilidade de transmissão espacial de informações por meio de ondas não métricas sem distorção. A descoberta pode fornecer novas maneiras de transferir dados no espaço - por exemplo, entre estações espaciais. Os resultados da pesquisa são publicados na revista Classical and Quantum Gravity.
As ondas gravitacionais são ondas na curvatura do espaço-tempo que, de acordo com a Relatividade Geral (GTR), são completamente determinadas pelo próprio espaço-tempo. Existem várias razões para pensar no espaço-tempo como uma estrutura mais complexa com características geométricas adicionais, como torção e não metricidade. Nesse caso, falando na linguagem da geometria, o espaço-tempo é transformado do espaço Riemanniano previsto pela relatividade geral para o espaço métrico afim generalizado. As equações correspondentes do campo gravitacional, generalizando as equações de Einstein, mostram que a torção e a não metricidade também podem se propagar na forma de ondas - em particular, na forma de ondas planas a longas distâncias de suas fontes.
Para descrever as ondas gravitacionais, pesquisadores da Universidade RUDN usaram abstração matemática - espaço afim, isto é, um espaço vetorial comum, mas sem uma fonte de coordenadas. Eles provaram que em tal representação matemática das ondas gravitacionais, existem funções que permanecem inalteradas durante a propagação das ondas. Você pode configurar uma função arbitrária para criptografar qualquer informação da mesma forma que as ondas eletromagnéticas transmitem sinais de rádio.
As informações podem ser transmitidas através do espaço sem distorção usando ondas não métricas.
Se os cientistas puderem desenvolver um método para incorporar essas estruturas em uma fonte de onda, eles chegarão a qualquer ponto do espaço sem nenhuma mudança. Ou seja, as ondas gravitacionais podem ser usadas para transmitir dados.
O estudo consistiu em três etapas. Primeiro, os matemáticos calcularam a derivada de Lie - uma função que relaciona as propriedades dos corpos em dois espaços diferentes: um espaço afim e um espaço de Minkowski. Isso permitiu que os cientistas passassem da descrição de ondas no espaço real para sua interpretação matemática.
Em seguida, eles definiram cinco funções arbitrárias de tempo, ou seja, estruturas que não mudam conforme a onda se propaga. Com a ajuda deles, as características da onda podem ser colocadas na fonte, criptografando qualquer informação. Ele pode ser decodificado em qualquer ponto do espaço, ou seja, pode ser transmitido.
Na terceira etapa, os pesquisadores comprovaram o teorema sobre a estrutura da não metricidade plana em ondas gravitacionais. Descobriu-se que três das quatro dimensões de onda (três espaciais e uma temporal) podem ser usadas para criptografar um sinal de informação usando uma função, e na quarta dimensão - usando duas.
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“Descobrimos que as ondas não métricas são capazes de transmitir dados como ondas de curvatura descobertas recentemente, uma vez que sua descrição contém funções arbitrárias de tempo atrasado, que podem ser codificadas na fonte de tais ondas”, explica Nina Markova, coautora do estudo, Ph. D. em física e matemática, assistente Do Mathematical Institute S. M. Nikolsky e um funcionário da RUDN University.
