O Futuro: A Certeza Da Incerteza - Visão Alternativa

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Anonim

Os fatos sobre o passado e o presente são verdadeiros ou falsos. O conhecimento do futuro pode fornecer o mesmo grau de certeza?

Qe sera sera

Que não foram evitados

Não temos permissão para ver o futuro

Que sera sera

Assim, Doris Day cantou em 1956, expressando a opinião quase universal da humanidade de que é impossível saber o futuro. Mesmo que não seja a opinião de todos, as pessoas, com base na experiência humana comum, acreditam que não conhecemos o futuro. Ou seja, não o conhecemos direta e diretamente, como conhecemos as partes constituintes do passado e do presente. Vemos como algo está acontecendo no presente, nos lembramos de algo do passado, mas não vemos e não nos lembramos do futuro.

No entanto, as impressões podem enganar e a memória não confiável. E mesmo esse tipo de conhecimento direto não é algo certo e imutável. Além disso, existe o conhecimento indireto do futuro, tão certo quanto o que aprendemos por meio da percepção direta ou da memória. Tenho certeza de que sei que o sol nascerá amanhã. Eu sei que se você jogar uma pedra com força na janela da minha cozinha, ela vai quebrar. Por outro lado, no ano passado, na véspera de Natal, eu não sabia que minha cidade natal, York, teria uma forte chuva no Natal e, no segundo dia de Natal, estaria quase totalmente isolada do resto do mundo devido a uma enchente.

No mundo antigo e, ao que me parece, na nossa infância, acontecimentos como a enchente em York nos deixam confiantes de que não podemos conhecer o futuro. Posso saber algo sobre o futuro, mas não tudo. Tenho certeza de que amanhã haverá alguns eventos dos quais não tenho ideia. No passado, tais eventos podiam ser atribuídos à vontade inescrutável dos deuses. York foi inundada porque o deus da chuva estava de mau humor ou queria brincar com a gente. Em minha apólice de seguro, esses desastres são chamados de "força maior". Quando sentimos que é impossível prever o vencedor nas eleições, dizemos que “o resultado só Deus conhece”.

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Aristóteles formulou a evidência do futuro na linguagem da lógica. Em Atenas, onde morou, a invasão do mar sempre foi possível naquela época. Ele expressou seus argumentos com a seguinte frase: "Amanhã haverá uma batalha naval." Uma das leis clássicas da lógica é a “lei do terceiro excluído”, segundo a qual qualquer afirmação é verdadeira ou falsa. Dois julgamentos, um dos quais formula a negação do outro, não podem ser simultaneamente falsos. Ou seja, ou o próprio julgamento ou sua negação são verdadeiros. Mas Aristóteles afirmou que as afirmações “haverá batalha naval amanhã” e “não haverá batalha naval amanhã” não são completamente verdadeiras, pois ambas as possibilidades levam ao fatalismo. Por exemplo, se a primeira afirmação for verdadeira, ninguém pode impedir uma batalha naval. Consequentemente, essas declarações pertencem à terceira categoria lógica,e não são verdadeiras nem falsas. Em nossa época, tal conclusão se reflete em uma lógica de múltiplos valores.

Mas algumas das declarações no tempo futuro parecem ser verdadeiras. Dei o exemplo “amanhã o sol nascerá”, e quando atiro uma pedra, “esta janela vai quebrar”. Vamos dar uma olhada nisso. Na verdade, nenhuma dessas declarações prospectivas é 100% verdadeira. O sol pode não nascer amanhã se alguma traineira galáctica voar em nosso sistema solar hoje, agarrar nossa estrela e voar para longe na velocidade da luz. Quando jogo uma pedra na janela, meu irmão mais velho, que é um membro da família responsável e um ótimo goleiro, consegue passar. Ele me verá atirar a pedra e a pegará para salvar a janela.

Não sabíamos que o sol não nasceria amanhã de manhã, como de costume; Eu não sabia que minha brincadeira estúpida iria falhar. Mas essa ignorância não é uma consequência específica do fato de estarmos falando sobre o futuro. Se o programa Spaceguard de proteção contra corpos espaciais tivesse uma área de responsabilidade mais ampla, saberíamos sobre a abordagem de uma traineira estelar e, conseqüentemente, saberíamos que veremos o sol pela última vez. Se eu soubesse onde meu irmão estava, teria previsto que ele correria para salvar a janela. Em ambos os casos, a ignorância do futuro é reduzida à ignorância do presente.

O sucesso da ciência moderna levou ao surgimento da ideia de que o seguinte é sempre verdade: a ignorância do futuro pode sempre ser associada à ignorância de algo do presente. Um número crescente de fenômenos está sujeito às leis da física; da mesma forma, um número crescente de eventos pode ser explicado pelos eventos anteriores que os causaram. Nesse sentido, surgiu a confiança de que, se basta saber do presente, é possível prever com grande certeza qualquer evento no futuro. A manifestação mais famosa dessa confiança foi a declaração do matemático francês Pierre-Simon Laplace, feita por ele em 1814:

Devemos considerar o estado atual do universo como consequência de seu estado anterior e como causa do subsequente. A mente, que teria conhecido a qualquer momento todas as forças que animam a natureza e a posição relativa de todas as suas partes constituintes, se, além disso, se mostrasse vasta o suficiente para submeter esses dados à análise, abrangeria em uma fórmula os movimentos dos maiores corpos do Universo em pé de igualdade com os movimentos dos menores átomos: não sobraria nada que não fosse confiável para ele, e o futuro, como o passado, surgiria diante de seu olhar.

Essa ideia foi expressa por Isaac Newton, que teve um sonho em 1687:

É uma pena que não possamos deduzir outros fenômenos naturais dos princípios da mecânica por meio do mesmo raciocínio, por muitas razões, estou inclinado a suspeitar que todos eles podem depender de certas forças, devido às quais, por razões até então desconhecidas, eles ou são atraídos um pelo outro, formando as figuras corretas, ou repelir e afastar um do outro.

Deste ponto de vista, tudo no mundo consiste em partículas de tamanhos extremamente pequenos, e seu comportamento é explicado pela ação de forças que fazem essas partículas se moverem de acordo com as equações de movimento de Newton. O movimento futuro das partículas é completamente predeterminado se sua posição e velocidade forem conhecidas em um momento ou outro. Esta é a teoria do determinismo. Portanto, se deixamos de conhecer o futuro, é apenas porque não sabemos o suficiente sobre o presente.

Por dois séculos, o sonho de Newton pareceu se tornar realidade. O mundo material ficava cada vez mais sob a influência da física, uma vez que a matéria era analisada no nível de moléculas e átomos, e suas propriedades químicas, biológicas, geológicas e astronômicas eram descritas na terminologia newtoniana. As partículas de matéria das quais Newton falou tiveram que ser substituídas por campos eletromagnéticos para mostrar uma imagem completa do que o mundo consiste. Mas a ideia básica de que todos obedecem às leis do determinismo permaneceu. Os caprichos da natureza, como tempestades e inundações, que antes pareciam um capricho imprevisível dos deuses, tornaram-se possíveis de prever. E se alguns fenômenos como terremotos ainda não podem ser previstos, então dizemos com confiança que, graças ao surgimento de novos conhecimentos no futuro, tais previsões se tornarão possíveis.

Este programa científico teve tanto sucesso que nos esquecemos de outras idéias sobre o futuro. O físico da Universidade de Washington, Mark G Alford, escreve sobre isso desta forma:

Na vida cotidiana, bem como na ciência antes do advento da mecânica quântica, era assumido que qualquer incerteza que encontramos … é o resultado da ignorância.

Esquecemos completamente que o mundo indefinido era habitado pela raça humana muito antes do século 17, e percebemos o sonho de Newton como uma visão natural da realidade que desperta.

Bem, foi um lindo sonho. Mas tudo acabou de forma diferente. No início do século 20, Ernest Rutherford, estudando o fenômeno recém-descoberto da radioatividade, percebeu que ele demonstra eventos aleatórios ocorrendo no nível fundamental da matéria no átomo e em seu núcleo. Mas isso não significa que o sonho de Newton deva ser abandonado. O núcleo não é o nível mais baixo da matéria, mas um objeto complexo que consiste em prótons e nêutrons. Se soubéssemos exatamente como essas partículas estão localizadas e se movem, provavelmente seríamos capazes de prever quando ocorrerá o decaimento radioativo do núcleo. No entanto, outras descobertas mais bizarras da época levaram a um afastamento radical da física newtoniana, representada pela mecânica quântica. Eles confirmaram a visão de que os fenômenos de menor escala são realmente aleatórios e que é impossível saber o futuro com certeza.

As descobertas às quais a nova física da década de 1920 teve de se opor foram duas. Por um lado, a explicação de Max Planck da distribuição dos comprimentos de onda na radiação emitida pela matéria quente, e a explicação de Albert Einstein do efeito fotoelétrico, indicaram que a energia vem em forma discreta e não varia continuamente, como deveria ser de acordo com as regras da mecânica newtoniana e a teoria eletromagnética de James Maxwell. Por outro lado, experimentos com elétrons de George Paget Thomson, Clinton Davisson e Lester Jermer mostraram que os elétrons às vezes se comportam como ondas, embora já tenha sido estabelecido que são partículas.

Esses fatos desconcertantes encontraram uma explicação matemática sistemática, coerente e unificada na teoria da mecânica quântica, que surgiu a partir do trabalho de teóricos após 1926. A própria teoria quântica é tão misteriosa que não está claro se ela pode ser chamada de "explicação" para os fatos desconcertantes que ela classifica. Mas sua característica mais importante, que parece irrefutável, é que, quando as previsões sobre os efeitos físicos são feitas com base nessa teoria, elas não fornecem números exatos, mas uma porcentagem de probabilidade.

Embora nem todo mundo admita. Algumas pessoas acreditam que existem detalhes mais sutis na composição da matéria, o que, se os reconhecermos, nos permitirá novamente prever com precisão seu comportamento no futuro. Do ponto de vista da lógica, isso certamente é possível, mas nesta teoria existem certos aspectos que farão a maioria dos físicos pensar que é extremamente improvável.

O formato da teoria quântica é muito diferente das teorias físicas anteriores, como a mecânica newtoniana e o eletromagnetismo. Essas teorias trabalham com descrições matemáticas do estado do mundo ou de alguma parte dele. Eles têm equações de movimento que, por meio de tais descrições matemáticas, nos dizem o que se tornará depois de um certo período de tempo. A mecânica quântica também trabalha com um objeto matemático que descreve o estado do mundo. É chamado de vetor de estado (embora não seja um vetor tridimensional como a velocidade) e geralmente é indicado pela letra grega Ψ ou algum outro símbolo semelhante.

Mas este é um tipo diferente de descrição matemática, diferente das descrições em mecânica e eletromagnetismo. Cada uma dessas teorias usa um conjunto de números que medem propriedades físicas, como a velocidade de uma partícula especificada ou um campo elétrico em um ponto especificado no espaço. Por outro lado, o vetor de estado quântico é uma coisa mais complicada e sua relação com as quantidades físicas é indireta. Do vetor de estado, podemos obter os valores das quantidades físicas, mas não todos: podemos escolher quais valores queremos saber, mas não podemos selecioná-los completamente.

Além disso, quando decidimos quais valores queremos saber, o vetor de estado não nos dará uma resposta específica, mas apenas uma porcentagem da probabilidade de possíveis respostas diferentes. É assim que a mecânica quântica difere do determinismo. Curiosamente, em sua atitude para com a mudança, a mecânica quântica é semelhante às velhas teorias determinísticas. Também possui a equação do movimento, a equação de Schrödinger, que nos dirá em que dado vetor do estado do mundo se tornará em um dado momento. Mas, como só podemos obter uma porcentagem da probabilidade desse vetor, ele não mostrará o que veremos depois de um determinado tempo.

Em geral, o vetor de estado é uma coisa estranha e obscura e não está totalmente claro como ele descreve objetos físicos no mundo real. Mas algumas das descrições correspondem às descrições que somos capazes de entender (se não as examinarmos muito de perto). Por exemplo, entre os vetores do estado do gato, há um que descreve um gato sentado e um tanto ronronante. E há outra que descreve um gato morto envenenado por um dispositivo diabólico inventado pelo físico Erwin Schrödinger.

Mas existem outros vetores de estado obtidos matematicamente pela combinação dos dois vetores mencionados acima. Esse vetor de estado combinado pode ser composto de uma parte que descreve um gato vivo e uma parte que o descreve como morto. Não se trata de dois gatos: o significado da história de Schrödinger é que um e o mesmo gato é descrito como vivo e morto ao mesmo tempo. E não podemos entender como tais estados podem descrever algo que ocorre no mundo real. Físicos de diferentes gerações perguntam: como podemos acreditar nessa teoria se nunca vimos gatos mortos-vivos?

Existe uma resposta para este enigma. Se eu abrir a caixa na qual Schrödinger dissecou o pobre gato, as leis comuns da física cotidiana farão o seguinte. Se o gato estiver vivo, a imagem de um gato vivo permanecerá em minha retina e na área visual do córtex cerebral, e o sistema que consiste em mim e o gato terminará em um estado completamente compreensível em que o gato estará vivo e eu verei um gato vivo. Se o gato estiver morto, terei a imagem de um gato morto, e o sistema que consiste em mim e o gato terminará em um estado em que o gato estará morto e eu verei o gato morto.

De acordo com as leis da mecânica quântica, segue-se disso que, se o gato em superposição está vivo e morto, então o sistema que consiste em eu e o gato estará em uma superposição dos dois estados finais descritos acima. Nessa superposição, não há estado do cérebro que veja o estado incomum de um gato morto-vivo. Os estados normais do meu cérebro são familiares, nos quais vejo um gato vivo e um gato morto. Esta é a resposta à pergunta do parágrafo anterior; segue-se da mecânica quântica que se os gatos têm estados em que parecem vivos e mortos, então nunca veremos um gato nesse estado.

Mas um sistema combinado de mim e um gato é um dos estados de superposição mais estranhos na mecânica quântica. Matematicamente, é representado pelo sinal de mais e é chamado de estado de confusão entre eu e o gato. O que isso significa? Talvez o sinal matemático "+" signifique apenas "ou"? Faz sentido. Mas, infelizmente, se esse valor for aplicado aos estados de um elétron, é incompatível com os fatos de interferência observados em experimentos que mostram o comportamento de onda de um elétron. Algumas pessoas pensam que este "+" deve ser entendido como "e". Quando o gato e eu estamos em um estado de superposição, existe um mundo em que o gato morreu e eu vejo o gato morto. E há outro mundo em que o gato está vivo e eu vejo um gato vivo. Outros não acham essa imagem útil. Talvez devêssemos apenas aceitar isso (em certo sentido) como uma descrição verdadeira do gato e de mim,cujo significado está além de nossa compreensão.

Vamos agora expandir nossos horizontes e considerar todo o universo, que contém cada um de nós, visto como um ser observador do sistema físico. De acordo com a mecânica quântica, há uma descrição de um vetor de estado em que o sistema de um ser está emaranhado com o resto do universo, e várias sensações diferentes do sistema do ser estão envolvidas nesse processo de emaranhamento. O mesmo vetor geral do estado de todo o universo pode ser visto como um estado emaranhado para cada sistema de seres dentro do universo; são simplesmente diferentes pontos de vista sobre a mesma verdade universal.

Mas a afirmação de que esta é a verdade sobre o universo parece contradizer meu conhecimento do que vejo. Para ilustrar isso, consideremos novamente um pequeno universo consistindo apenas em eu e um gato. Suponha que quando eu executei o experimento de Schrödinger, o gato sobreviveu. Neste caso, sei qual é o meu estado: vejo um gato vivo. Disto eu sei qual é o estado do gato: ele está vivo. A confusão do meu pequeno universo como resultado do meu experimento também contém uma parte com um gato morto e meu cérebro, que está cheio de remorso.

Mas vendo um gato vivo, como eu, acredito que uma imagem tão diferente não faça parte da verdade. Ela descreve algo que poderia ter acontecido, mas não aconteceu. Em geral, olhando para o universo inteiro, sei que tenho apenas um sentimento definido. Mas isso contradiz o que foi dito no parágrafo anterior. Qual é então a verdade disso?

Essa contradição é do mesmo tipo que muitas das contradições familiares entre afirmações objetivas e subjetivas. Em The View from Nowhere, Thomas Nagel mostra como algumas dessas contradições podem ser resolvidas. Devemos reconhecer que existem duas posições a partir das quais podemos expor fatos ou valores, e que as declarações feitas nesses dois contextos não são comparáveis. Isso se aplica ao quebra-cabeça apresentado pela mecânica quântica da seguinte maneira. Em um contexto externo (o ponto de vista de Deus, ou "um olhar de lugar nenhum") vamos além de nossa situação particular e falamos sobre todo o universo. No contexto interno (daqui e agora), fazemos declarações afirmativas como objetos físicos dentro do universo.

Assim, de um ponto de vista externo, o vetor universal confuso de estado são todas as verdades sobre o universo. Os componentes que descrevem minhas diferentes sensações possíveis e os estados correspondentes do resto do universo são partes (desiguais) desta verdade. Mas de um ponto de vista interno, do ponto de vista de alguma sensação particular que sei que estou experimentando, essa sensação, junto com o estado correspondente do resto do universo, é a verdade real. Posso descobrir quais são os outros componentes, pois posso calcular o vetor de estado universal usando as equações da mecânica quântica; mas para mim esses outros componentes representam coisas que poderiam ter acontecido, mas não aconteceram.

Já que não consigo ver o futuro, não sou capaz de isolar nenhum dos mundos desse futuro.

Agora podemos ver o que a mecânica quântica nos diz sobre o futuro. Até onde podemos esperar, existem duas respostas, uma para cada um dos dois pontos de vista. Do ponto de vista externo, o universo em um dado momento é caracterizado como um vetor de estado universal, e os vetores de estado em momentos diferentes estão relacionados entre si de acordo com a equação de Schrödinger. Dado o vetor de estado atual, a equação de Schrödinger fornece um vetor de estado único para qualquer momento no futuro. Esta é uma teoria determinística, totalmente consistente com a visão de mundo de Laplace (na versão quântica).

Mas do ponto de vista interno, tudo parece diferente. Precisamos agora indicar um observador específico (na discussão acima fui eu, mas também poderia ser você ou qualquer pessoa, ou mesmo toda a humanidade em conjunto), em relação ao qual podemos dividir o vetor de estado universal, conforme indicado acima. E também precisamos indicar o estado específico de sensações desse observador. Desse ponto de vista, é por definição verdade que o observador tem certas sensações e que o resto do universo está em um determinado estado correspondente.

Portanto, a mecânica quântica nos diz que existem vários mundos diferentes no momento. Mas sei que um deles se destaca especialmente como o mundo que conheço, e cujos detalhes mais sutis descubro durante o experimento. Mas quando olhamos para o futuro, a situação é diferente. Já que não posso ver o futuro, não posso distinguir especificamente nenhum dos mundos do futuro. Mesmo se houver apenas um mundo agora, e o que vejo é consistente com o vetor de estado universal da mecânica quântica, pode acontecer que as leis da mecânica quântica nos dêem a superposição de mundos no futuro. Por exemplo, se eu começar com as sensações da preparação do experimento de Schrödinger com um gato, então no final do experimento o vetor de estado universal será uma sobreposição do que já encontramos, e uma parte que me contém verá um gato vivo,e a outra parte que me contém verá o gato morto. E então o que posso dizer sobre o que vejo neste futuro?

Quando me deparei com isso pela primeira vez, fiquei bastante perplexo. Eu costumava pensar que algo me espera no futuro, mesmo que eu não saiba o que seja, e mesmo que não haja nenhuma lei da natureza que determine o que é. Na verdade, o que deve ser não pode ser evitado. Mas Aristóteles já sabia que isso não era verdade. As declarações no tempo futuro não seguem a mesma lógica das declarações no tempo presente. Eles não precisam ser verdadeiros ou falsos. Os lógicos, seguindo Aristóteles, admitiam a possibilidade de um terceiro significado verdadeiro além de "verdadeiro" e "falso", chamando-o de "indefinido" ou "não resolvido".

No entanto, Aristóteles também observou que, embora nenhuma afirmação sobre o futuro seja verdadeiramente verdadeira, algumas são mais prováveis do que outras. Da mesma forma, o vetor universal de um estado no tempo futuro contém mais informações para mim do que apenas as sensações que posso ter neste momento. Essas sensações, aparecendo como parte do vetor de estado universal, contribuem para ele em vários graus e são medidas por coeficientes comumente usados na mecânica quântica para calcular probabilidades. Portanto, podemos imaginar o futuro estado universal fornecendo informações não apenas sobre quais sensações eu posso ter em tal tempo futuro, mas também sobre a probabilidade de cada uma dessas sensações.

Além disso, verdade e falsidade podem ser expressas numericamente. Uma afirmação verdadeira tem um valor verdadeiro de 1 e uma falsa é 0. Se o evento futuro X for muito provável e, portanto, a probabilidade de X for próxima de 1, então a afirmação "X acontecerá" está muito próxima da verdade. Se o evento X for improvável e essa probabilidade for próxima de 0, então a afirmação "X acontecerá" é quase falsa. Isso sugere que o valor do tempo futuro da afirmação deve estar entre 0 e 1. Uma afirmação verdadeira tem um valor verdade de 1; uma afirmação falsa tem um valor de verdade 0 e se a afirmação no tempo futuro "X acontecerá" tiver um valor de verdade entre 0 e 1, então esse número é um indicador da probabilidade do evento X.

A natureza da probabilidade é um problema filosófico antigo para o qual os cientistas também precisam encontrar uma resposta. Muitos pesquisadores acreditam que a probabilidade de um evento só faz sentido quando as circunstâncias em que o evento pode ocorrer se repetem muitas vezes, e desenvolvemos uma proporção de tempo que diz que isso acontecerá. Mas o que acabamos de afirmar parece ser o cálculo de um único evento no tempo, que ocorrerá apenas uma vez. Na vida cotidiana, frequentemente falamos sobre a probabilidade de que algo aconteça apenas uma vez: que choverá amanhã, que um determinado cavalo vencerá a corrida amanhã ou que haverá uma batalha naval. A visão padrão da probabilidade de tal evento único é que se refere à força da convicção da pessoa que afirma ter tal probabilidade e pode ser medida pelas taxas,oferecido por pessoas que apostam em tal evento.

Mas a probabilidade descrita acima é um fato objetivo sobre o universo. Não tem nada a ver com a fé e as convicções de uma pessoa, e mesmo da pessoa cujos sentimentos estão em questão. Essa pessoa é informada sobre suas futuras sensações e experiências, quer acredite ou não. A teoria lógica dá um significado objetivo à probabilidade de um evento individual: a probabilidade de um evento futuro é o verdadeiro significado da suposição no tempo futuro de que tal evento acontecerá. Eu analiso essa visão de probabilidade e como a mecânica quântica valida a lógica multivalorada associada de suposições temporais em meu trabalho The Logic of the Future in Quantum Theory.

Agora ficou claro que a descrição do mundo físico na mecânica quântica, ou seja, o vetor de estado universal, desempenha papéis muito diferentes no contexto interno e externo. De um ponto de vista externo, é uma descrição completa da realidade; diz o que o universo é em um determinado momento. Esta realidade total pode ser analisada em relação a qualquer ser senciente dado, o que dá uma série de componentes aplicados às várias sensações do sistema senciente escolhido e sendo partes da realidade universal.

No entanto, do ponto de vista interno do sistema, a realidade consiste em apenas uma de duas sensações; o componente aplicado a tal sensação é a verdade absoluta sobre o universo para o sistema de detecção. Todos os outros componentes diferentes de zero são o que poderia ter acontecido, mas não aconteceu. Nessa perspectiva, o papel do vetor de estado universal em um momento posterior não é descrever como o universo será naquele momento, mas indicar como o estado atual do universo pode mudar entre o presente e o futuro. Isso fornece uma lista de possibilidades para o futuro com a probabilidade de que cada uma delas se torne realidade.

Pode parecer que pelo menos conhecemos tais probabilidades do futuro, uma vez que podemos calculá-las com base em certos conhecimentos de nossas sensações atuais, usando a equação de Schrödinger. Mas mesmo isso é incerto. Nossas sensações atuais podem muito bem ser apenas uma parte do estado universal, e todo o vetor do estado universal terá de ser introduzido no cálculo das probabilidades futuras. O que poderia ter acontecido, mas não aconteceu (podemos nem saber algo sobre isso) ainda pode influenciar o futuro. No entanto, se essas coisas são muito diferentes de nossos sentimentos reais no nível macroscópico, então a teoria quântica nos garante que o impacto que podem ter no futuro é tão pequeno que pode ser negligenciado. A consequência dessa teoria é conhecida como decoerência.

Conseqüentemente, o conhecimento do futuro é fundamentalmente limitado. A questão não é que existam fatos verdadeiros sobre o futuro, mas o conhecimento sobre eles está além do nosso alcance. Não há fatos, e certo conhecimento que deveria existir simplesmente não existe. No entanto, existem fatos sobre o futuro com um grau parcial de verdade. Podemos obter conhecimento sobre o futuro, mas esse conhecimento sempre será incerto.

Tony Sudbery

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