Um dos principais candidatos a uma teoria de tudo é a teoria das cordas ou sua versão mais generalizada, a teoria-M. Mas faz uma previsão que dificilmente seremos capazes de verificar - dimensões ocultas compactadas.
A teoria das cordas tenta não apenas combinar a mecânica quântica com a relatividade geral, mas também explicar o espectro de partículas e forças observadas na natureza. Na formulação mais recente da teoria - teoria da matriz - existem 11 dimensões. Seus proponentes se deparam com um dos maiores problemas das teorias das cordas - explicar exatamente como as dimensões extras são "compactadas", tornando-as impossíveis de serem observadas em nosso mundo quadridimensional. A compactificação também esclarece as propriedades mais interessantes da teoria.
A teoria das cordas afirma que o mundo é feito de cordas vibrantes incrivelmente pequenas em um espaço-tempo de dez dimensões. Em 1995, durante a segunda revolução das supercordas, Edward Witten propôs a teoria M que combinava todos os cinco tipos diferentes de teoria das cordas. Esta é uma teoria de 11 dimensões que inclui a supergravidade. Não há uma resposta única entre os cientistas sobre o que o "M" significa no nome, mas muitos teóricos concordam que esta letra significa "membranas", uma vez que a teoria contém superfícies vibrantes de várias dimensões diferentes. A teoria M carece de equações exatas de movimento, mas em 1996 Tom Banks da Rutgers University e seus colegas propuseram uma descrição dela como uma "teoria de matriz" cujas variáveis básicas são matrizes.
Compactar essa teoria 11-dimensional em quatro mudanças não foi nada fácil. Compactar significa literalmente "enrolar" as dimensões extras de uma teoria em dimensões muito pequenas. Por exemplo, para dobrar duas dimensões, pegue um donut - ou um toro (é uma superfície bidimensional) - e compacte-o em um círculo ou loop com uma pequena seção transversal e, em seguida, comprima esse loop em um ponto. Sem uma sonda suficientemente sensível que pudesse registrar medições "comprimidas", este loop parece unidimensional, enquanto o ponto é zero dimensional. Na teoria M, presume-se que estamos falando de tamanhos da ordem de 10-33 centímetros, os quais, por sua vez, não podem ser registrados em equipamentos modernos. Acontece que após a compactação de sete dimensões, o mundo ao nosso redor parece quadridimensional.
Edward Witten / Quanta Magazine / Jean Sweep.
Mas o que é uma dimensão em si? Intuitivamente, pode parecer que cada dimensão é uma direção independente na qual nós (ou qualquer objeto) podemos nos mover. Acontece que vivemos em três dimensões espaciais - "frente-para-trás", "esquerda-direita" e "cima-baixo" - e uma vez - "passado-futuro". Em geral, são quatro dimensões. Mas nossa percepção das dimensões está intimamente ligada às escalas.
Imagine que você está vendo um navio navegando à distância até o porto. A princípio, parece um ponto zero no horizonte. Depois de um tempo, você percebe que ele tem um mastro apontando para o céu: agora parece uma linha unidimensional. Então você percebe suas velas - e o objeto já parece bidimensional. Conforme o navio se aproxima da doca, você finalmente percebe que ele tem um longo convés - a terceira dimensão.
Não há nada de estranho nisso, assim como no fato de que um donut, reduzido a um tamanho incrível, parece ser um ponto de dimensão zero. A questão é que não podemos determinar medições de longas distâncias. Isso logicamente leva ao que foi descrito acima: pode haver outras dimensões, mas são tão pequenas que não as percebemos.
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Voltemos à compactação das medidas. Imagine que você é um esquilo vivendo em um tronco de árvore infinitamente longo. De uma forma ou de outra, o tronco de uma árvore é um cilindro. Você pode se mover em duas direções independentes - "ao longo" e "ao redor". Depois de ficar entediado, você vai até uma árvore com um tronco mais fino, cuja circunferência é muito menor. Agora sua dimensão 'ao redor' é muito menor do que antes. Você só precisa de duas etapas para contornar completamente o barril. Você salta para uma árvore ainda mais fina. Agora, em uma única etapa, você embrulha o barril cem vezes! A dimensão “ao redor” se tornou muito pequena para você perceber. Quanto mais finos os troncos das árvores se tornam, mais as dimensões do seu mundo são reduzidas a uma.
Quanto menor a árvore para a qual um esquilo pula, menor é a dimensão "ao redor" na qual ele pode se mover e que pode perceber / WhyStringTheory.com
Isso é exatamente o que acontece na teoria das cordas com seis (sete para a teoria M) dimensões extras. Cada vez que você move sua mão através do espaço, você gira em torno das dimensões ocultas um número incrível de vezes.
Conforme mencionado acima, as dimensões das medidas compactadas são da ordem de 10-33 centímetros, o que é comparável ao comprimento de Planck (1,6x10-33 centímetros). Deve-se observar que é improvável que, em um futuro próximo, tenhamos a oportunidade de registrá-los experimentalmente diretamente. No entanto, os cientistas esperam por alguns testes, cujos resultados, entretanto, dependem em grande parte de uma combinação bem-sucedida de circunstâncias.
A forma e o tamanho das cordas são extremamente importantes para simular suas vibrações e interações. Você precisa entender como eles giram em torno das seis dimensões curvas. A estrutura precisa da superfície formada pela compactação altera a física impulsionada pelas cordas.
Existem várias maneiras pelas quais as dimensões extras podem se dobrar em um espaço tão pequeno. No entanto, ainda não se sabe qual desses métodos leva, em última análise, à física tradicional.
Muitas tentativas foram feitas no passado para compactar a teoria da matriz usando um toróide de seis dimensões, mas não deu em nada. Ninguém pensou que o problema de compactação supostamente mais difícil com variedades de Calabi-Yau forneceria soluções viáveis para uma teoria em funcionamento. A compactação de dimensões com variedades de Calabi-Yau evita algumas das complicações da teoria da matriz.
A pesquisa atual em teoria das cordas é mais sobre variedades de Calabi-Yau. Este é certamente um grupo promissor de compactações, mas ainda não há uma resposta clara, e o número de variedades descobertas já aumentou para 10 (para a potência de 500), como um dos teóricos das cordas Brian Green apontou recentemente em um podcast de Sean Carroll.
Variedades Calabi seis-dimensionais - Yau / Vimeo / Graphene.
Os teóricos das cordas ainda estão longe de uma compreensão clara e inequívoca de se a teoria M realmente descreve o mundo nas menores escalas. No entanto, como Edward Witten observou: "É incrível como você pode construir uma teoria que inclui a gravidade, mas que foi originalmente baseada apenas na teoria de calibre."
A teoria das cordas é um aparato matemático complexo. Como Clifford Johnson e Brian Greene apontaram em nossas entrevistas para revistas, é difícil dizer que essa teoria realmente descreve a realidade. Mas mesmo que isso não tenha nada a ver com a realidade, então será definitivamente um passo importante em direção a algo maior - em direção a uma teoria que descreve o Universo de forma mais precisa e elegante do que qualquer coisa que conhecíamos antes.
Vladimir Guillen
